文档介绍：实验名称：牛顿环测量曲率半径实验
实验目的 :
观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点
学习用牛顿环测定透镜曲率半径
正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据
实验仪器 :
读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架
实验原理
图1
如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜 ACB C点为接触点，这 样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜 上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同 一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相 遇 的 两 条 光 线 的 光 程 差 决 定 ， 由 图 可 见 ， 二 者 的 光 程 差
等 于 膜 厚 度 e 的 两 倍 ， 即
此外，当光在空气膜的上表面反射时， 是从光密媒质射向光疏媒质， 反射光不发生相 位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射 光的相位之间相差 ? ，与之对应的光程差为 ?/2 ，所以相干的两条光线还具有 ?/2 的附加 光程差，总的光程差为
当?满足条件
时，发生相长干涉，出现第 K 级亮纹，而当
3）
时，发生相消干涉，出现第 k 级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条
纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以 C点为中心的同心圆，这就是所谓的
牛顿环。
，则
厚度为
在实验中，R的大小为几米到十几米，而 的
数量级为毫米，所以R>> ek, ek2相对于2Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化 为
如果rk是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得
代入式（ 5）得透镜曲率半径的计算公式
对给定的装置， R 为常数，暗纹半径
（8） 和级数 k 的平方根成正比，即随着 k 的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式（1）和（2）得
代入式（ 5），可以算出
由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数 k, 即可算出R。
在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式（8）来进行计算。
在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素， 透镜和玻璃板之间不可
能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定， rk就很难测准，而且在
接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数 k也无法确定，所以公式（8）不能
直接用于实验测量。
在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为 m和n,测出它们的
直径dm= 2r m，dn = n，贝U由式（8）有
由此得出
从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数 m
和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数 m和 n），即可求得曲率半径 R。
实验内容
1. ?观察牛顿环