2019年数列的知识点总结.docx

文档介绍：2019 年数列的知识点总结
数列可以看作一个定 域 正整数集 N*或其有限子集。以下是 大家整理分享的数列的知 点 ， 迎 参考。
数列知 ：数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表 在其定 域和 域上。数列可以看作一个定 域 正整数集 N*或其有限子
集{1 ，2，3，⋯， n} 的函数，其中的 {1 ，2，3，⋯， n} 不能省略。
数列
①用函数的 点 数列是重要的思想方法，一般情况下函数
有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法： a. 列表法 ;b 。 像法 ;c. 解析法。其中解析法包括以通 公式 出数列和以 推公式 出数列。
数列的一般形式可以写成
a1 ，a2，a3，⋯， an，a(n+1) ，⋯⋯
简记为 {an} ，
数有限的数列 “有 数列” (finitesequence) ，
项数无限的数列为“无穷数列” (infinitesequence) 。
数列的各项都是正数的为正项数列 ;
从第 2 项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列 ; 如： 1，2，3，4，5，6，7;
从第 2 项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列 ;
如： 8，7，6，5，4，3，2，1;
从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列 ;
各项呈周期性变化的数列叫做周期数列 ( 如三角函数 );
各项相等的数列叫做常数列 ( 如：2，2，2，2，2，2，2，2，2) 。
通项公式：数列的第 N项 an 与项的序数 n 之间的关系可以用一个公式 an=f(n) 来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式 ( 注：通项公式不唯一 ) 。
推公式：如果数列 {an} 的第 n 与它前一 或几 的关系可以用一个式子来表示，那么 个公式叫做 个数列的 推公式。
数列中 的 数 数列的 数。特 地，数列可以看成以正整
数集 N*( 或它的有限子集 {1 ，2，⋯， n}) 定 域的函数 an=f(n) 。
如果可以用一个公式来表示， 它的通 公式是 a(n)=f(n).
并非所有的数列都能写出它的通 公式。例如： π的不同近似 ，根据精确的程度，可形成一个数列 3， ， ， ，⋯它没有通 公式。
数列中的 必 是数，它可以是 数，也可以是复数。
用符号 {an} 表示数列，只不 是“借用”集合的符号，它 之 有本 上的区 ： 1. 集合中的元素是互异的， 而数列中的 可以是相同的。2