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运筹学 第6章 决策分析习题.doc

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文档介绍:运筹学_第6章_决策分析习题.doc第六章决策分析
6.1某公司需要对某种新产品的批量作出决策。市场对该种产品的需求有三种可能,即需求量 大、需求一般和需求量小。现有三种决策方案,即大批量生产、中批量生产和小批量生产。经估算, 各行动方案在各种需求的情况下的收益值情况如下表,问哪种行动方案为最好?
收益表 单位:万元

损益值
需求量大
Si
需求量一般 s2
需求量小
S3
大批量生产Al
36
14
-8
中批量生产a2
20
16
0
小批量生产a3
14
10
3

6.2用不确定性决策的几个准则对6.1进行分析决策。(乐观系数为a =0.6)
(-)悲观法
在各行中找出损益值最小的值,列于表6—5中第五列,然后在该列中找出最大值,对应方案为 所选方案。
悲观法与乐观法决策表 单位:万元
自然状态 损益值
需求量大
S1
需求一般
s2
需求量小
S3
悲观法
乐观法
min{勺} j
max(r..}
大批量生产A\
36
14
-8
-8
36
中批量生产a2
20
16
0
0
20
小批量生产a3
14
10
3
3
14
r = max min(r. } = 3

故应选择方案A3。
乐观法
在各行中找出损益值最大的值,列于上表中第六列,然后在该列中找出最大值,对应方案为所 选方案。
r* = max max(r. } = 36
i J 1
故应选择方案A】。
乐观系数法
选乐观系数为a =0.6,则有':
= a max(r,;} + (!-«) min(rly} = 0.6 x 36 + 0.4 x (-8) = 18.4
d2=0.6X 20+0.4X0= 12
d3=0.6X 14+0.4X3= 9.6

故选方案Alo
(四)后悔值法
首先按公式hy = max{rzy} - (i=l,…,m; j=l,…,n)计算后悔值,结果如下表:
表6—6 后悔值决策表
自然状态 后悔值
~~~~
需求量大
S1
需求一般
s2
需求量小
S3
max{/i..}
J
大批量生产A1
0
2
11
11
中批量生产a2
16
0
3
16
小批量生产a3
22
6
0
22
根据表中数据有:Jmin{max{妃}=11,因此,按此方法应选方案A”

(五)等可能准则
因为自然状态只有三个,按各自然状态出现的概率均为1/3来计算各方案的期望损益值,有
1 3 1
ERW = -^rlj =-(36 + 14-8) = 14
3 ./=! 3
欧(&) =:(20 + 16 + 0) = 12
跌(&) =〈(14 + 10 + 3) =9
故应选方案A”
6.3某企业需要在是否引进新产品之间进行决策,即开始时有引进新产品和不引进新产品两种 方案。若引进新产品,又面临其它企业的竞争。估计有其他企业参与竞争的概率为0.8,没有企业参 与竞争的概率为0.2o在无竞争的情况下,企业有给产品确定高价、中价和低价三种方案,其相应的 收益分别为500、300和100万元。在有竞争情况下,企业也有给产品确定高价、中价和低价三种方

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