文档介绍：案例一计算机设备产量优化问题
A公司是一家在计算机和外围设备的制造商。公司的主导产品分类如下：大型计算机、 小型计算机、个人计算机和打印机。公司的两个主要市场是北美和欧洲。
公司一直按季度作出公司最初的重要决策。公司必须按照营销部门的需求预测来对其三 个工厂调整产量，公司下一季度需求预测如下：
表1需求预测 单位：台
产品
北美
欧洲
大型计算机
962
321
小型计算机
4417
1580
个人计算机
48210
15400
打印机
155540
6850
而公司的三个工厂的生产能力限度又使得其不能随心所欲地在任一工厂进行生产，限制 主要是各工厂的规模及劳动力约束。
表2 工厂的生产能力
空间（平方米）
劳动力（小时）
工厂1
54071
277710
工厂2
20100
499240
工厂3
14690
80170
表3资源利用率
产品
空间/单位
劳动小时/单位
大型计算机
79
小型计算机
个人计算机
3
打印机
最终分析所要求的数据由会计部分提供，表4所显示的数据表示单位利润贡献（税后）：
表4单位利润贡献（元）
单位
大型计算机
小型计算机
个人计算机
打印机
北美
欧洲
北美
欧洲
北美
欧洲
北美
欧洲
工厂1
6136
5694
914
956
657
537
663
545
工厂2
7358
6709
951
852
695
608
554
470
工厂3
5652
5216
848
772
597
526
478
412
根据以上信息建立线性优化模型并求解。
解:设兀水：在工厂j制造用于在市场k销售产品i的数量。其中：
i： 1-大型计算机2-小型计算机3-个人计算机4-打印机
j: 1-工厂1 2-工厂2 3-工厂3
k: 1-北美 2-欧洲
根据“单位利润贡献”表列出目标函数：
Maxz=6136 为“+5694 X112 +7358 X121 +6709 %122+5652 工⑶ +5216 X132+914 %211 +956
X212 +951 入221*852 _^22 +848 %231+^^ 入232 *657 弟“+537 弟12+695 新21*6。8 ^22+597
入331*526 新 32+663 _Xm+545 J^12+554 无 21*470 X422+^^ Xj3i+^^ JC432
空间约束：
（为]]+工]]2 + 工211 + ]212）+3（入311+入312）+'3（%111+%112）＜54071
1748（工⑵ +X122+X221 +想22）+3（入32| + 入322）+5・3（光21+尤22）＜20100
（ X\3\ + X132+ %231+ 尤232）+3（ Xs3l+ 新32）+，.3（ Xl31+ %132）＜ 146900
劳动力约束：
79（由1+尤12）+31・5（形|| + 七2）+6・9（入311+入312）+5・6（为11+鬲2）^277710
79（