文档介绍：【教学内容】
目标规划的基本概念，目标规划模型，图解法，单纯形法，目标规划应用，用LINGO软件求解目标规划问题。
【教学要求】
要求学生理解目标规划的基本概念，掌握目标规划与线性规划的区别与联系；能用图解法、单纯形法求解目标规划问题；能够建立目标规划模型并用LINGO软件求解目标规划问题。
【教学重点】
目标规划的基本概念、目标规划模型，图解法，单纯形法，建立目标规划模型并用LINGO软件求解。
【教学难点】
建立目标规划模型。
【教材内容及教学过程】
目标规划(Goal Programming，简记为GP)是在线性规划基础上发展起来的一个运筹学分支。早在1952年，美国学者Charnes就提出了目标规划问题。1961年，Charnes和Cooper在《Management Models and Industrial Applications of Linear Programming》给出了求解线性多目标决策模型的方法。此后，运筹学者们在关于目标规划的基本概念、数学模型和计算方法等方面做了大量工作，取得了许多应用成果。
线性规划研究的是一个线性目标函数，在一组线性约束条件下的最优问题。而实际问题中，往往需要考虑多个目标的决策问题，这些目标可能没有统一的度量单位，因此很难进行比较；甚至各个目标之间可能互相矛盾。目标规划能够兼顾地处理多种目标的关系，求得更切合实际的解。
线性规划的约束条件不能互相矛盾，否则线性规划无可行解。而实际问题中往往存在一些相互矛盾的约束条件，目标规划所要讨论的问题就是如何在这些相互矛盾的约束条件下，找到一个满意解。
线性规划的约束条件是同等重要，不分主次的，是全部要满足的“硬约束”。而实际问题中，多个目标和多个约束条件不一定是同等重要的，而是有轻重缓急和主次之分的，目标规划的任务就是如何根据实际情况确定模型和求解，使其更符合实际需要。
线性规划的最优解可以说是绝对意义下的最优，为求得这个最优解，可能需要花费大量的人力、物力和才力。而在实际问题中，却并不一定需要去找这种最优解。目标规划所求的满意解是指尽可能地达到或接近一个或几个已给定的指标值，这种满意解更能够满足实际的需要。
目标规划在实践中的应用十分广泛，它对各个目标分级加权与逐级优化的思想更符合人们处理问题要分别轻重缓急保证重点的思考方式。
本章先通过例子引出目标规划问题，然后着重介绍目标规划基本概念和数学模型。然后介绍目标规划的求解方法，目的是让学生体会目标规划与线性规划的区别与联系，最后介绍
目标规划的应用。
第一节 目标规划模型
例411某工厂计划在生产周期内生产A、B两种产品。已知单位产品所需资源数、现有资源可用量及每件产品可获得的利润如表411所示，试制订出利润最大的生产计划。
表411
单位产品所需 产品
资源数量
资源
A
B
资源可用量
原料
2
3
24
设备台时
3
2
26
单位产品的利润
4
3
这是我们已经讨论过的线性规划问题，其数学模型为：
实际上，生产决策者可能需要根据市场等一系列其它因素，认为：
根据市场预测，产品A的销路不是太好，应尽可能少生产；
产品B的销路较好，应尽可能多生产。
这样建立的数学模型为：
这是一个多目标规划问题，用线性规划方法很难找到最优解。 生产决策者还可能需要考虑，提出：
应尽可能充分利用设备台时，但不希望加班；
应尽可能达到并超过计划利润30。
下面我们介绍如何用目标规划的方法来解决这一类问题，首先介绍目标规划的有关概念。
§11 目标规划的基本概念
1目标值和正、负偏差变量
目标规划通过引入目标值和正、负偏差变量，可将目标函数转化为目标约束。
所谓目标值是预先给定的某个目标的一个期望值，实现值或决策值是当决策变量选定以后，该目标函数的对应值。对应不同的决策方案，实现值和目标值之间会有不同的差异，这种差异可用偏差变量来表示。正偏差变量表示实现值超过目标值的部分，记为（）；负偏差变量表示实现值未达到目标值的部分，记为（）。因为实现值不可能既超过目标值，同时又未达到目标值，所以恒有。
在本节的例411中，如果计划实现的利润指标是30，引入偏差变量和，由于实现值和目标值之间可能会有差异，因此实际中可能出现以下三种情况之一：
(1) 超额完成规定的利润指标30，可表示为
；
(2) 未完成规定的利润指标，可表示为
；
(3)  恰好完成利润指标，则可表示为
。
以上三种情况只能出现其中一种，且恒有。
2、绝对约束和目标约束
 绝对约束又称系统约束，是指必须严格满足的等式和不等式约束，如线性规划问题的所有约束都是绝对约束，