高一数学对数函数(1).doc.doc

文档介绍：( 第一课时对数函数的定义、图象和性质) 教学目的: 、图象及其性质以及它与指数函数间的关系; ; 3 .渗透应用意识,培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力。教学重点: 对数函数的定义、图象、性质教学难点: 对数函数与指数函数间的关系. 教学形式: 计算机辅助教学教学过程: 一、复习引入: 对于函数 y = x2 ,根据对数的定义,可以写成对数的形式,就是 yx 2 log ?如果用 x 表示自变量, y 表示函数,这个函数就是 xy 2 log ?由反函数概念可知, xy 2 log ?与指数函数 xy2?互为反函数。二、新授内容: : 函数 xy a log ?)10(??aa且叫做对数函数;它是指数函数 xay?)10(??aa且的反函数。对数函数 xy a log ?)10(??aa且的定义域为),0( ??,值域为),( ????。 xy a log ?与指数函数 xay?互为反函数,所以 xy a log ?的图象与 xay?的图象关于直线 xy?对称。因此,我们只要画出和 xay?的图象关于xy?对称的曲线,就可以得到 xy a log ?的图象,然后根据图象特征得出对数函数的性质。 )10(???aaay x且的图象和性质。 a>10<a<1 图象 1O a x y 1O a x y 性质 R (0,+∞) (0,1),即 x=0 时, y=1 4. 函数值分布 x>0 时, y>1; x<0 时, 0<y<1 x>0 时, 0<y<1; x<0 时, y>1. ,观察得出对数函数的性质. a>10<a<1 图象 x=1 O1 a x y x=1 O1 a x y 性质 (0,+∞) R (1,0),即 x=1时, y=0 4. 函数值分布 x>1 时, y>0; 0<x<1 时, y<0 0<x<1 时, y<0; x>1 时, y>0. (0,+∞)上是增函数在( 0,+∞)上是减函数三、例题: 例1求下列函数的定义域: [(1)—(3)课本 P83 例1] (1) 2 log xy a?;(2))4( log xy a??;(3))9( log 2xy a??(4) 2x x y lg( 2 3 2 2) ? ????解:(4) 2x x x 2 3 2 2 0, 1 2 2, 0 x 1 ? ???????????故函数 2x x y lg( 2