文档介绍：[数学高考对数函数必考知识点] 高考数学必考知识点

　　在高中高考数学教学中,指数函数和对数函数是教学的关键和难点，下面是XX给大家带来的数学高考对数函数必考知识点，期望对你有帮助。
　　对数函数必考知识点
　　对数定义
　　假如a的x次方等于N，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
　　注：1、以10为底的对数叫做常见对数，并记为lg。
　　2、称以无理数e为底的对数称为自然对数，并记为ln。
　　3、零没有对数。
　　4、在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。
　　对数公式
　　对数函数定义
　　通常地，函数y=logax叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
　　其中x是自变量，函数的定义域是。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。所以指数函数里对于a的要求，一样适合用于对数函数。
　　对数函数性质
　　定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但假如碰到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}
　　值域：实数集R，显然对数函数无界。
　　定点：函数图像恒过定点。
　　单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数;
　　奇偶性：非奇非偶函数
　　周期性：不是周期函数
　　对称性：无
　　最值：无
　　零点：x=1
　　注意：负数和0没有对数。
　　两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释以下：
　　也就是说：若y=logab
　　当a>1,b>1时，y=logab>0;
　　当01时，y=logab1,0
　　对数的基础性质及推导过程
　　基础性质：
　　1、a^)=b
　　2、log=b
　　3、log=log+log;
　　4、log=log-log;
　　5、log=nlog
　　6、logM=1/nlog
　　推导
　　1、因为n=log，代入则a^n=b，即a^)=b。
　　2、因为a^b=a^b
　　令t=a^b
　　因此a^b=t，b=log=log
　　3、MN=M×N
　　由基础性质1
　　a^[log] = a^[log]×a^[log] =*
　　由指数的性质
　　a^[log] = a^{[log] + [log]}
　　两种方法只是性质不一样,采取方法依实际情况而定
　　又因为指数函数是单调函数，因此
　　log = log + log
　　4、和类似处理