高一数学幂函数.doc.doc

文档介绍：高一数学导学案课题:幂函数主备人: 审核人: 日期: 班级学号姓名[ 学习任务] 1 .通过实例了解幂函数的概念及幂函数与指数函数的区别。 2. 会画出幂函数 2 3 1 2 , , , , , y x y x y x y x y x y x ? ?? ?????的图象, 并了解它们的性质。 3 .会用常见的幂函数的性质解决比较大小等问题。[ 课前预习] 1 .幂函数概念: 一般地,我们把形如的函数称为幂函数,其中 x 是自变量, ?是常数。 2 .幂函数的图象在同一平面直角坐标系中作出幂函数 1 2 2 3 , , , , , y x y x y x y x y x ? ?? ???? 12 y x ?的图象。 3 .幂函数的性质(1 )所有的幂函数在( 0, ??)都有定义,并且图象都过定点( 1,1) (2)0??,幂函数的图象都通过原点,并且在[ 0, ??] 上是增函数特别地,当 1??时, (0,1) x y x ?? ?的图象都在 y=x 图象的下方, ?越大,下凸的程度越大。当 0 1 ?? ?时, (0,1), x y x ?? ?的图象都在 y=x 图象的上方, ?越小,上凸的程度越大。(3)0??,幂函数的图象在区间( 0, ??] 上是减函数,并且以 x 轴正半轴与 y 轴正半轴为幂函数的渐近浅。(4 )当?为奇数时,幂函数为奇函数;当?为偶数时,幂函数为偶函数。[ 合作探究] 学点一幂函数的定义域、奇偶性、单调性。例1 .写出下列函数的定义域,并指出它们的奇偶性的单调性。(1