文档介绍：二次函数测试题( B) 一、选择题( 每小题 4 分,共 24分) 1 .抛物线 y=-3x 2+2x-1 的图象与坐标轴的交点情况是() (A) 没有交点. (B) 只有一个交点. (C) 有且只有两个交点. (D) 有且只有三个交点. 2. 已知直线 y=x 与二次函数 y= ax 2-2x-1 图象的一个交点的横坐标为 1,则a 的值为() (A)2 . (B)1 . (C)3 . (D)4 . 3. 二次函数 y=x 2-4x+3 的图象交 x 轴于 A、B 两点,交y 轴于点 C,则△ ABC 的面积为() (A)6 . (B)4 . (C)3 . (D)1 . 4. 函数 y= ax 2+ bx+c中,若a>0,b<0,c<0, 则这个函数图象与 x 轴的交点情况是() (A) 没有交点. (B) 有两个交点,都在 x 轴的正半轴. (C) 有两个交点,都在 x 轴的负半轴. (D) 一个在 x 轴的正半轴,另一个在 x 轴的负半轴. 5. 已知(2, 5)、(4, 5) 是抛物线 y= ax 2+ bx+c 上的两点, 则这个抛物线的对称轴方程是() (A) x=ab ?. (B) x =2. (C) x =4. (D) x =3. 6. 已知函数 y=ax 2+ bx+c 的图象如图 1 所示, 那么能正确反映函数 y=ax +b 图象的只可能是()图1 x y o -4-3-2 -11 3 (D) (C) (B) (A) x y o yx o yx x y o 二、填空题( 每小题 4 分,共 24分) 7 .二次函数 y =2x 2-4x+5 的最小值是______ . 8 .某二次函数的图象与 x 轴交于点(-1, 0), (4, 0) ,且它的形状与 y=-x 2 . 9 .若函数 y=-x 2+4 的函数值 y>0 ,则自变量 x 的取值范围是______ . 10. 某品牌电饭锅成本价为 70 元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下: 定价(元) 100 110 120 130 140 150 销量(个) 80 100 110 100 80 60 为获得最大利润,销售商应将该品牌电饭锅定价为元. 11 .函数 y= ax 2-(a- 3)x+1 的图象与 x 轴只有一个交点,那么 a 的值和交点坐标分别为______ . 12. 某涵洞是一抛物线形, 它的截面如图 3 所示, 现测得水面宽 AB m ?, 涵洞顶点 O 到水面的距离为 m , 在图中的直角坐标系内, 涵洞所在抛物线的解析式为________. 三、解答题( 本大题共 52分) 13. (本题 8 分)已知抛物线 y=x 2-2x-2 的顶点为 A ,与 y 轴的交点为 B, 求过 A、B 两点的直线的解析式. 14.( 本题 8分) 抛物线 y= ax 2+2 ax+a 2+2 的一部分如图 3 所示, 求该抛物线在 y 轴左侧与 x 轴的交点坐标. 15. (本题 8 分)如图 4 ,已知抛物线 y= ax 2+ bx+c(a> 0) 的顶点是 C (0, 1), 直线 l:y =- ax+3 与这条抛物线交于 P、Q 两点, 且点 P到x 轴的距离为 2.