文档介绍：函数的概念一、复习问题1 :初中我们学过哪些函数? 问题2 :什么叫做函数? 初中对函数的定义: 设在一个变化过程中有两个变量 x和y,如果对于x的每一个值y 都有唯一的值与它对应,那么说 y是 x 的函数,x叫做自变量. 函数的定义: 设A、B是两个非空数集,如果按某个确定的对应关系 f, 使对于集合 A中的任意一个数 x,在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它相对应,那么就称 f:A ?二、新课: 是非空数集注意唯一确定值域与集合B 的关系怎样? 函数的三要素: 定义域、值域、对应法则注意: 2、构成函数的三要素: 定义域(集合 A)、值域、对应法则(判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否完全相同)。 1、f不是函数而是对应法则,集合 A、B与对应法则 f连在一起才是从 A到B的一个函数。 3、函数定义域是使函数有意义的 x的取值范围, 所以函数中,必须分母不能为零,二次根式的被开方数(式)非负等等。 4、集合 B不一定是函数的值域,函数的值域是 B的子集。求下列函数的定义域和值域)0(,)(.1??kx kxf)0(,)(.2???ab ax xf)0(,)(.3 2????ac bx ax xf }|{0??xRxx且定义域是值域是定义域是值域是}|{0??yRyy且}|{Rxx?}|{Ryy?定义域、值域 ( 3)二次函数 f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a ? 0 ) 的定 义域为 R,值域为 B, ;4 4 0 2??????????a b ac yyBa 时, 4 0 2??????????a b ac yyBa 时, 当例1:求下列函数的定义域: 1 1) ( ) ( ) 3 2132 f x f x x xxx ? ????? 2) 3) f(x)= + ( ) ( ) , ( ) 0 ( ) ( ), ( ) 0 ( ), ( ) , ( ) 0 f x x R f x g x g x f x f x f x f x R f x ????? 30 求函数的定义域依据: 若是整式,则对于式子应使对于式子应使对于式子应使对于式子[f(x)] 应使练习:课本 P19 1 区间概念设 a,b是两个实数,而且 a<b,规定: (1)满足不等式 a??(2)满足不等式 a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示为( a,b); (3)满足不等式 a?? a与b分别叫做相应区间的左端点,右端点. x a b x a b x a b b a x (a,b] [a,b) (a,b) [a,b] 半开闭区间半开闭区间开区间闭区间数轴表示符号名称定义 x|a<x??? x|a??? x|a<x<b ??{x|a??实数集R可以用区间表示为( -???????????练习(1)把下列集合用区间表示出来: 1、{x|2<x<3} 2、{x|x ≤2} 3、{x|2<x<3} ∪ {x|5<x<9} 4、{x|x ≠0} 5 、{x|2 ≤ x<3} (2) 把下列区间用集合表示出来: (1,5) [2, 3) (- ∞,0] (-∞,1] ∪(3,7) 例2. 已知函数 f( x )=5 x +2 1. 求 f (3) 2 . 求 f(- 2) 3. 求 f(a ) 4 .求 f(a+1). 加油提出问题 3 3 1 x能否用具体数 3代替?