文档介绍：1
第 15 讲生物材料研究的统计分析
1. 基本原理:统计分析对生物材料的分析为何是必需的?
许多误差源存在于生命系统的检测过程!
有关生物材料数据误差和测量值方面的举例
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实例:粘附于生物材料的细胞沉降百分率分析(最简单的细胞分析)
数据发生变化的几个原因:
¾ 表面污染⇒产生细胞毒素或改变了表面化学性质
¾ 每个表面种子细胞数量上的差异
¾ 生物材料合成方面的差异(反应物数量、温度、时间等)
¾ 细胞自身的差异(不同的细胞传代过程)
¾ 介质上的差异(如:不同的浓度,蛋白群)
¾ 灭菌过程的差异
¾ 研究者带来的误差(如:对着样品打喷嚏)
生物行为是最适宜通过样本容量或数值分布进行表征
实例:NaOH 溶液与等摩尔 HCl 溶液的滴定。
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当 N→∞时,数据趋向于群体:
目的:测量足够的数据以精确表征性能的分布,通过
¾ 数据分布的平均值=N 个测量的﹤x﹥
¾ 分布的宽度,或标准偏差,S
注意:由于我们不知道真正的平均数µ,所以
标准偏差 S,是被 N-1 除的,这样可避免偏差。
总体平均偏差σ,是被 N 除的。
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同等地偏差,S2,可如下定义:
偏振光椭圆率测量
量
数
品
样
膜厚度(埃)
2. 重要的分布函数
A. 高斯(正态)分布
¾ 描述主要由扩散力控制的过程
例子:细胞迁移
¾ 属于随机误差或波动的过程(+或- 可能对等)
例子:细胞吸附于表面
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对于正态分布,测量值 x 出现的概率 P 如下:
其中µ为总体平均数,σ为总体标准差。
68%的值落在µ±σ
95%的值落在µ±2σ
真数据与分布
¾ 包含有限量的点
¾ 当 N→∞时,接近理论分布
¾ 应该可以用来说明测量平均值的标准偏差(<X>)(当 N→∞时<X>→µ)
⇒平均值的标准偏差,Sm(也称为标准误差):
68% 的<X> 测量值
落在µ±Sm
}
95% 的<X> 测量值对于大容量的数
落在µ±2Sm 据用作“置信区
间”
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t 分布
根据 而命名,其于
¾ 适合于小容量样本(N<30) 1900s 以笔名“Student”发表关
(可被用于满足条件的任何容量) 于统计方面的研究。
式中 P0 是被选定的常数,以便概率曲线下的面积和恒等于 1(P 积分得到)并且 t 是统
计量:
正态分布
¾ t 分布的用途
ⅰ)计算小容量样本均数的置信区间
区间 x,在该区间 p% 置信得到总体平均值µ。
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t 1+p 是给定的置信水平为 P(如:90%,95%,99%)和自由度ν=N-1 的样本容量临界 t 值。
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t1+ p 是从 tp 分布百分图中得到的(参见印刷材料)
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实例:11 种细胞迁移速度的测量值。什么是平均迁移速度的 95%置信区间?
测量# 迁移速度(µm/min)
1 62
2 52
3 68
4 23
5 34
6 45
7 27
8 42
9 83
10 56
11 40
ν=10
(1+.95)= =(来自表中)
<x>
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Sm
真实平均(µ)迁移速度是 95%,可在以下区间得到:
ⅱ)评价样品容量是否是统计学上存在差异
对于两个样本的 t-测试:
对于某些置信区间,测出µx ≠µx’
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式中σp= 总体容量的标准偏差
实例:表面改性改变细胞粘附的百分含量?
细胞粘附于控制表面的分数细胞粘附于改性表面的分数