文档介绍：第八章 相关分析
【教学目的与要求】
通过本章的学****使学生了解相关关系与相关分析基本概念,掌握相关分析理论。学生必须深刻领会相关关系的概念,弄清相关分析与回归分析之间的关系,掌握相关分析与回归分析的统计分析方法。
【重点与难点】
相关分析的概念
相关系数的含义与计算
回归方程的建立
回归系数的含义
【课堂讲授内容】
前述分析方法如综合分析法、动态分析法、因素分析法、抽样推断法均就是对同一现象的数量特征进行描述与分析,而相关分析与之最大区别为相关分析侧重于两个现象之间的数量联系的研究,当然也不排除时间数列的自相关分析。相关分析有广义与狭义之分,广义的相关分析还包括回归分析,本章的相关分析就是广义的概念。
第一节 相关分析概述
一、变量关系的类型
在大量变量关系中,存在着两种不同的类型:函数关系与相关关系。
函数关系就是指变量之间存在的一种完全确定的一一对应的关系,它就是一种严格的确定性的关系。
相关关系就是指两个变量或者若干变量之间存在着一种不完全确定的关系, 它就是一种非严格的确定性的关系。
两者之间的联系:
由于人类的认知水平的限制,有些函数关系可能目前表现为相关关系。
对具有相关关系的变量进行量上的测定需要借助于函数关系。
二、相关关系的种类
按照相关关系涉及的因素的多少,可分为 单相关
复相关
按照相关关系的方向,可分为 正相关
负相关
按照相关的表现形式,可分为 直线相关
曲线相关
按照相关的程度,可以分为 完全相关
完全不相关
不完全相关
三、相关分析的内容
对于相关关系的分析我们可以借助于若干分析指标(如相关系数或相关指数)对变量之间的密切程度进行测定,这种方法通常被称作相关分析 (狭义概念),广义的相关分析还包括回归分析。对于存在的相关关系的变量,运用相应的函数关系来根据给定的自变量,来估计因变量的值 ,这种统计分析方法通常称为回归分析。相关分析与回归分析都就是对现象的之间相关关系的分析。广义相关分析包括的内容有:
确定变量之间就是否存在相关关系及其表现形式
狭义相关分析
确定相关关系的密切程度
确定相关关系的数学表达式
回归分析
确定因变量估计值误差的程度
第二节 一元线性相关分析
一、 相关关系密切程度的测定
在判断相关关系密切程度之前,首先确定现象之间有无相关关系。确定方法有:一就是根据自己的理论知识与实践经验综合分析判断;二就是用相关图表进一步确定现象之间相关的方向与形式。在此基础上通过计算相关系数或相关指数来测定相关关系密切的程度。相关系数就是用来说明直线相关的密切程度;相关指数则就是用来判断曲线相关的密切程度。这就是主要介绍相关系数的计算。
相关系数就是用来分析判断直线相关的方向与程度的一种统计分析指标,其计算方法中最简单就是最常用的为积差法,就是用两个变量的协方差与两变量的标准差的乘积之比来计算的,计算公式如下:
(1)
(2)
(3)
上述三个公式均可以使用,由于(3)式就是通常原始资料计算,所以较为准确,也较为常用。相关系数