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文档介绍：矩阵的三角分解
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矩阵的三角分解
矩阵的三角分解法
我们知道对矩阵进行一次初等变换，就相当于用相应的初等矩阵去左乘原来的矩阵。因此我们这个观点来考察Gauss消元法用矩阵乘法来表示，即可得到求解线性方程组的另一种直接法：矩阵的三角分解。
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矩阵的三角分解
Gauss消元法的矩阵形式
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矩阵的三角分解
Doolittle分解
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矩阵的三角分解
Doolittle分解
若矩阵A有分解：A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，则称该分解为Doolittle分解，可以证明，当A的各阶顺序主子式均不为零时，Doolittle分解可以实现并且唯一。
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矩阵的三角分解
A的各阶顺序主子式均不为零，即
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矩阵的三角分解
Doolittle分解
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矩阵的三角分解
Doolittle分解
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矩阵的三角分解
Doolittle分解
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矩阵的三角分解
Doolittle分解
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矩阵的三角分解