文档介绍：必修2 第一章 空间几何体知识点总结
一、空间几何体的三视图
正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图;反映了物体的高度与长度
侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图;反映了物体的高度与宽度
俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。反映了物体的长度与宽度
三视图中反应的长、宽、高的特点:“长对正”,“高平齐”,“宽相等”
二、空间几何体的直观图
斜二测画法的基本步骤:①建立适当直角坐标系(尽可能使更多的点在坐标轴上)
②建立斜坐标系,使=450(或1350)
③画对应图形
在已知图形平行于X轴的线段,在直观图中画成平行于X‘轴,且长度保持不变;
在已知图形平行于Y轴的线段,在直观图中画成平行于Y‘轴,且长度变为原来的一半;
直观图与原图形的面积关系:
三、空间几何体的表面积与体积
⑴圆柱侧面积; ⑵圆锥侧面积:
⑶圆台侧面积:
球的表面积与体积 、
正三棱锥就是底面就是等边三角形,三个侧面就是全等的等腰三角形的三棱锥。
正四面体就是每个面都就是全等的等边三角形的三棱锥。
第二章 点、直线、平面之间的位置关系知识点总结
一、 平面基本性质即三条公理
公理1
公理2
公理3
图形语言
文字语言
如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内、
过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面、
如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线、
符号语言
作用
判断线在面内
确定一个平面
证明多点共线
公理2的三条推论:
推论1 经过一条直线与这条直线外的一点,有且只有一个平面;
推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面;
推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面、
共面直线: 相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;
平行直线:同一平面内,没有公共点;
异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点。(既不平行,也不相交)
:
在平面内——有无数个公共点 . 符号 a α
相交——有且只有一个公共点 符号 a∩α= A
平行——没有公共点 符号 a∥α
说明:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用a α来表示
(1)定义:直线与平面没有公共点,则称直线平行于平面;
(2)判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
简记为:线线平行,则线面平行。 符号:
:
一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为:线面平行,则线线平行、 符号:
⑴定义:如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么就说这条直线与这个平面垂直。
⑵判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
简记为:线线垂直,则线面垂直、