文档介绍：3-8误差与分析数据处理
一、有效数字的意义
在定量分析中，为了得到可靠的结果,不仅要准确测定每一数据， 而且要进行正确的记录和计算。由于测定值不仅表示了试样中被测组 分的含量多少，而且还反映了测定的准确程度。因此了解有效数字的 意义,掌握正确的使用方法，避免随意性，是非常重要的。
有效数字是指在定量测量工作中实际能测量到的数字，有效数字 既表明了测量物理量的大小，又表明了测量数据的准确程度，有效数 字的位数实际上就指出了测量的相对误差有多大。在测量物理量的过 程之中，记录实验数据和计算测定结果究竟应该保留几位有效数字， 应该根据分析仪器的准确度和有效数字的计算规则来确定，人为地增 减数字的位数是错误的。以质量测量为例，使用万分之一的分析天平 进行称量时，由于万分之一的分析天平的感量是±,因此在 读出和记录质量时应该保留小数点后面的4位数字。读数诸如 、、0. 0741g等等。 g, 由于该质量记录仅保留了小数点后面1位数字，因此可以判断它是在 感量为±0. lg的台秤上称得的。
有效数字的位数的最后一位称为可疑数字。例如滴定中用去标准 溶液的体积为21. 68 mL,前3位数字因滴定管上有刻度都能准确读数, 但第4位数字因在两个刻度之间，只能由分析者估计读出，故此数字不 太准确，我们称它为不确定数字或可疑数字。由于可疑数字所表示的 量是客观存在的，是通过测量得到的，仅因为受到仪器、量器的刻度 精细程度的限制，在估计时会受到观测者主观因素的影响而不能对它 准确认定，因此它仍然是一位有效数字，通常认为可疑数字有±1个单 位的绝对误差，如果该项测量的可疑数字不是±1个单位，在记录该 数据时要特别加以说明。综上所述，有效数字是由全部准确数字和最 后一位（只能是一位）可疑数字组成，它们共同决定了有效数字的位 数。有效数字位数的多少反映了测量的准确度。根据有效数字可以直 接计算出该数字的相对误差。例如用分析天平称取了 ，
如果该天平称量的绝对误差是土0. 0002g ,那么相对误差是土0. 02%。 ，称量的绝对误差为± ,则相对误差 为%=±20%o可见测量的准确度较前者低得多。上述计算结果表明，在 测定准确度允许的范围内，数据中有效数字的位数越多，表明测定的 准确度越高。显然,不按照有效数字的使用规则去记录过多位数是毫 无意义的。有效数字中的“0”是十分重要的，不可任意取舍。例如 滴定管的初始读数为零时, mL,而不是0 mL。对于数据 中的“0”，其情况要作具体分析。例如下面各数有效数字的位数分别 为:1. 0005 五位，0. 5000, 31. 05%, 6. 023 X 1023 四位，0. 0540, 1. 86 X 10-5 三位，0. 054, 0. 40%二位，0. 5, 0. 002%一位。以上情况表明，小数的 数字之间与数字之后的“0”是有效数字，因为它们是由测量所得到的。 而小数数字前面的“0”是起定位作用的,它的个数与所取的单位有关 而与测量的准确度无关，因而不是有效数字。例如20. 00 mL改用L 为单位时,表示成0. 02000 L,有效数字均是四位。有些数据中的有效 数字的位数比