文档介绍：数学建模与数学实验数据的统计描述和分析后勤工程学院数学教研室2012-6-27 1 实验目的1、直观了解统计基本内容。2、掌握用数学软件包求解统计问题。实验 内容1、统计的基本理论。2、用数学软件包求解统计问题。3、实验作业。数据 统计的基本概念的统计参数估计描述和假设检验分析2012-6-27 3 -统 计量1、表示位置的统计量一平均值和中位数In平均值(或均值，数学期望)X Xi : ni 1中位数：、表示变 异程度的统计量一标准差、方差和极差lln标准差：s n 1 i 1 XiX22它是各 ：：样本中最大值与最小值 -6-27 4 1 1偏度：gl 3sXi X i 1 3峰度：g24s XiX4i 1偏度反映分布的对称性，glgt0称为右偏态， 此时数据位于均值右边的比位于左边的多；glltO称为左偏态，情况相反；而gl接 ，正态分布的峰度为3, 若g2比3大很多，表示分布有沉重的尾巴，说明样本中含有较多远离均值的数据， nk 1 ：VkXik阶 中心矩：Uk XiX kni 1 ni 1 2012-6-275二、分布函数的近似求法1、整理资 料：把样本值xl , x2 ,…，xn进行分组，先将它们依大小次序排列得xlx2x n .在包含xl x n的区间a, b内插入一些等分点： a xl x 2 x n b注意要使
每一个区间xi xi 1 (il, 2, n-1) 内都有样本观测值xi (il, 2,
n-1)、求出各组的频数和频率：统计出样本观测值在每个区间xi xi 1 中出ni现的次数ni , 3、作频率直 方图：在直角坐标系的横轴上，标出xl x 2 x n各点，分别以fi x x为底边， 作高为 的矩形，xixi 1 xi i 12 n 1即得 i 1 -6-27 6 三、几个在统计中常用的概率分布1 •正态分布N 2 x2 y211x2222密 度函数：pxe分布函数：F x e dy 2 2其中为均值，2为方差，x .标准正态 分布：N (0, 1) x2 1 x 2 e 2 分布函数 2 y ,
x x e 2 dy 2 0-4-20246 2012-6-27 7 2> 2 分布 2 ( n )若随机变
量Xl, X2, ... Xn相互独，立，都服从标准正态分布N ( 0,
1)则随机变量YXlXXn2222月艮从自由度为n的分布，记为 Y ( n ) . 22 Y 的均值为 n, 方差为 2n.
0 0 5 10 15 202012-6-27 8 3> t 分布 t (n) , Y (n) 2 若 XN (0, 1),
且相互 独立，则随机变量XTYn服从自由度为n的t分布，记为Tt (n) .t分 布t