文档介绍：高一数学函数知识点归纳 高一数学知识点
高中函数学****是基于初中阶段函数部分的深入深化和学****下面是XX给大家带来的高一数学函数知识点归纳，期望对你有帮助。
高一数学函数知识点一
、映射、函数、反函数
1、对应、映射、函数三个概念现有共性又有区分，映射是一个特殊的对应，而函数又是一个特殊的映射.
2、对于函数的概念，应注意以下几点：
掌握组成函数的三要素，会判定两个函数是否为同一函数.
掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，尤其是会求分段函数的解析式.
假如y=f，u=g，那么y=f[g]叫做f和g的复合函数，其中g为内函数，f为外函数.
3、求函数y=f的反函数的通常步骤：
确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;
由y=f的解析式求出x=f-1;
将x，y对换，得反函数的****惯表示式y=f-1，并注明定义域.
注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起.
②熟悉的应用，求f-1的值，合理利用这个结论，能够避免求反函数的过程，从而简化运算.
、函数的解析式和定义域
1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，所以，要正确地写出函数的解析式，必需是在求出变量间的对应法则的同时，：
有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑;
已知一个函数的解析式求其定义域，：
①分式的分母不得为零;
②偶次方根的被开方数大于零;
③对数函数的真数必需大于零;
④指数函数和对数函数的底数必需大于零且不等于1;
⑤三角函数中的正切函数y=tanx，余切函数y=cotx等.
应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分.
已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，关键考虑定义域的深刻含义即可.
已知f的定义域是[a，b]，求f[g]的定义域是指满足a≤g≤b的x的取值范围，而已知f[g]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f的定义域，即g的值域.
2、求函数的解析式通常有四种情况
依据某实际问题需建立一个函数关系时，必需引入适宜的变量，依据数学的相关知识寻求函数的解析式.
有时题设给出函数特征，求函数的解析式，，可设f=ax+b，其中a，b为待定系数，依据题设条件，列出方程组，求出a，b即可.
若题设给出复合函数f[g]的表示式时，可用换元法求函数f的表示式，这时必需求出g的值域，这相当于求函数的定义域.
若已知f满足某个等式，这个等式除f是未知量外，还出现其它未知量，等)，必需依据已知等式，再结构其它等式组成方程组，利用解方程组法求出f的表示式.
、函数的值域和最值
1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不管采取何种方法求函数值域全部应先考虑其定义域，求函数值域常见方法以下：
直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数