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高一数学幂函数知识点归纳-高一数学知识点.docx

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高一数学幂函数知识点归纳-高一数学知识点.docx

上传人:非学无以广才 2021/3/10 文件大小:15 KB

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文档介绍

文档介绍:高一数学幂函数知识点归纳|高一数学知识点

  要想提升数学解题能力,首先需要掌握基础知识点,下面是XX给大家带来的高一数学幂函数知识点归纳,期望对你有帮助。
  高一数学幂函数知识点
  定义:
  形如y=x^a的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
  定义域和值域:
  当a为不一样的数值时,幂函数的定义域的不一样情况以下:假如a为任意实数,则函数的定义域为大于0的全部实数;假如a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必需根[据q的奇偶性来确定,即假如同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的全部实数。当x为不一样的数值时,幂函数的值域的不一样情况以下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域
  性质:
  对于a的取值为非零有理数,有必须分成几个情况来讨论各自的特征:
  首先我们知道假如a=p/q,q和p全部是整数,则x^=q次根号,假如q是奇数,函数的定义域是R,假如q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/,显然x≠0,函数的定义域是∪.所以能够看到x所受到的限制于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就能够知道:
  排除了为0和负数两种可能,即对于x>0,则a能够是任意实数;
  排除了为0这种可能,即对于x0的全部实数,q不能是偶数;
  排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的全部实数,a就不能是负数。
  总结起来,就能够得到当a为不一样的数值时,幂函数的定义域的不一样情况以下:
  假如a为任意实数,则函数的定义域为大于0的全部实数;
  假如a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必需依据q的奇偶性来确定,即假如