高一数学幂函数知识点归纳-高一数学知识点.docx

文档介绍：高一数学幂函数知识点归纳|高一数学知识点

　　要想提升数学解题能力，首先需要掌握基础知识点，下面是XX给大家带来的高一数学幂函数知识点归纳，期望对你有帮助。
　　高一数学幂函数知识点
　　定义：
　　形如y=x^a的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
　　定义域和值域：
　　当a为不一样的数值时，幂函数的定义域的不一样情况以下：假如a为任意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数;假如a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必需根[据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的全部实数。当x为不一样的数值时，幂函数的值域的不一样情况以下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域
　　性质：
　　对于a的取值为非零有理数，有必须分成几个情况来讨论各自的特征：
　　首先我们知道假如a=p/q，q和p全部是整数，则x^=q次根号，假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/，显然x≠0，函数的定义域是∪.所以能够看到x所受到的限制于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就能够知道：
　　排除了为0和负数两种可能，即对于x>0，则a能够是任意实数;
　　排除了为0这种可能，即对于x0的全部实数，q不能是偶数;
　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全部实数，a就不能是负数。
　　总结起来，就能够得到当a为不一样的数值时，幂函数的定义域的不一样情况以下：
　　假如a为任意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数;
　　假如a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必需依据q的奇偶性来确定，即假如