高一数学函数20.doc.doc

文档介绍：第二十教时对数函数的定义、图象、性质目的: 要求学生了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系,会求对数函数的定义域。过程: 一、复习: 指数函数的定义、图象、性质二、从实例导入:回忆学习指数函数时用的实例。细胞分裂问题:细胞的个数是分裂次数的指数函数 xy2?反之,细胞分裂的次数是细胞个数的函数由对数定义: yx 2 log ?即:次数 y 是个数 x 的函数 xy 2 log ?定义: 函数 xy a log ?)10(??aa且叫做对数函数; 它是指数函数 xay?)10(??aa且的反函数。对数函数 xy a log ?)10(??aa且的定义域为),0( ??,值域为),( ????。 o1 1 yx?1 例二、求函数 25 1???????? xy 和函数 22 1 1?????????xy)0(?x 的反函数。解: 1 ?25 1????????y ∴)2( log )(??xxf)2(??x 2 ?22 1????????y ∴)2( log )(???xxf)2 52(??x 三、对数函数的图象由于对数函数是指数函数的反函数, 所以对数函数的图象只须由相应的指数函数图象作关于 xy?的对称图形, 即可获得。同样:也分 1?a 与10??a 两种情况归纳以xy 2 log ?与xy 2 1 log ?为例例三、作出下列对数函数的图象: 2 log ? y=x o1 1 yx y =log 2xo1 1 yx y=x y=x log o1 1 yx 2.)2( log 2 1??xy 四、对数函数的性质由对数函数的图象,观察得出对数函数的性质。定义域:),0( ??值域:R 过点(1,0) 即当 1?x 时 0?y 当1?a 时单调递增当10??a 时单调递减由图: 1?a 时)1,0(?x 时0?y),1( ???x 时0?y10??a 时)1,0(?x 时0?y),1( ???x 时0?y 五、小结:对数函数定义、图象、性质