高一数学对数函数.ppt.ppt

文档介绍：对数函数的应用对数函数的定义、图象、性质复习一一??定义: 定义: 函数函数 y= y=log log a ax(a x(a >0,a >0,a ≠≠????, , 定义域是定义域是(0,+ (0,+ ????,叫对,叫对数函数。数函数。 x yo 1定义域 x?( 0 ,+?)值域 R R 单调性奇偶性过定点 0< x <1 x >1 单调递减单调递增非奇非偶非奇非偶(1,0) ( 1,0 ) y > 0 y < 0 y < 0 y > 0 图象 0 < a < 1 a > 1 1x y0x?( 0,+ ?)OX Y123456789 1 2 3 -1 -2 -3 Y=log 2x Y= lgx Y=log 1/2x 其它性质: (1)随着底数 a的增大,图象在同一象限内的位置按顺时针转。(2)y= log ax与 y=log 1/ax的图象关于 x 轴对称。(3)对数函数是非奇非偶函数。:求下列函数的定义域: (1) y=log ax 2 (2) y=log a (4-x) 解: (1) 因为 x 2 >0, 所以 x≠?,即函数 y=log ax 2的定义域为?- ?????(0,+ ??(2) 因为 4-x>0, 所以 x<4, 即函数 y=log a (4-x) 的定义域为(- ??4) (3) y=log (x-1) (3-x) (4) y= ? log (4x-3) (3) 因为 3-x>0 x-1>0 x-1 ≠?所以 1<x<3,x ≠2即函数 y=log (x-1) (3-x) 的定义域为(1,2) ??????(4) 因为 4x-3>0 log (4x-3) ?0 x>3/4 4x-3 ≤?定义域为(3/4,1] 例1、求下列函数的值域: (3) ,4 log 122 ?x0< x<2 (1) , log 3x 83??x(2) , log 3 1x 27 10??x