文档介绍：第十九教时教材: 两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练****目的: 通过例题的讲解,增强学生利用公式解决具体问题的灵活性。过程: 一、公式的应用例一在斜三角形△ AB C中,求证: tan A+ tan B+ tan C= tan A ? tan B ? tan C 证一: 在△ ABC 中, ∵ A+B+C= ?∴ A+B= ??C 从而有 tan( A+B )= tan( ??C)即: CBA BA tan tan tan 1 tan tan ????∴ tan A+ tan B= ? tan C+ tan A tan B tan C 即: tan A+ tan B+ tan C= tan A ? tan B ? tan C 证二: 左边= tan( A+B )(1 ? tan A tan B) +tan C =tan( ??C) (1 ? tan A tan B) +tan C=? tan C+ tan A tan B tan C +tan C =tan A tan B tan C= 右边例二求(1+tan 1?)(1+tan2 ?)(1+tan3 ?)……(1+tan44 ?) 解: (1+tan 1 ?)(1+tan44 ?)=1+tan1 ?+tan44 ?+tan1 ? tan44 ?=1+tan45 ?(1? tan1 ? tan44 ?)+ tan1 ? tan44 ?=2 同理: (1+tan2 ?)(1+tan43 ?)=2 (1+tan3 ?)(1+tan42 ?)=2 ……∴原式=2 22 例三《教学与测试》 P 113例一(略)口答例四《教学与测试》 P 113 例二已知 tan ?和)4 tan( ???是方程 0???qpx x 的两个根,证明: p ? q+1=0 证: 由韦达定理: tan ?+)4 tan( ???=?p, tan ??)4 tan( ???=q ∴q p?????????????1)4 tan( tan 1 )4 tan( tan )]4 ( tan[ 4 tan 1??????????∴ p? q+1=0 例五《教学与测试》例三已知 tan ?=)1(3m?, tan( ??)=3 (tan ? tan ?+m) 又?,?都是钝角,求?+?的值解: ∵两式作差,得: tan ?+ tan ?=3 (1? tan ? tan ?即: 3 tan tan 1 tan tan ???????∴3) tan( ????又: ?, ?都是钝角∴?< ?+ ?<2 ?∴?+ ?3 4??二、关