高一数学函数2.doc.doc

文档介绍：第2章复习与小结( 2) 宿迁市马陵中学范金泉复习重点: 分数指数幂与根式,对数的运算及其运算法则;指数函数、对数函数和幂函数的概念、图象及简单性质. 复习过程: 一、分数指数幂与根式已知 x+x ?1=3,求下列各式的值: (1)x +1x ;(2) 32x + 32x ?;(3)x-x ?1;(4) (a 3- a -3 )(a 2+ a -2- 3) a 4-a -4. 二、对数的概念与运算法则 2lg b- a2 = lga+ lgb,求 ab 的值. a、 b、 c都是不等于 1的正数,求证: log cba = log cab . 三、指数函数的概念、图象与性质 f(x)= (2a 2-3a+2)a x是指数函数,则实数 a=. . ( 1) y= 1 2 1 8 x?( 2) y=1 1 ( ) 2 x? 3 .已知函数 f(x) 的图象过定点(0,2) ,则函数 f (2x-1)+1 的图象过定点. 四、对数函数的概念、图象与性质 : (1)0 <a<b<1; (2)1 <a<b; (3)0 <b<a<1; (4)1 <b<a. 能满足 log a3> log b3 的有( 写出所有正确结论的序号). y= log a (2-x)是x的增函数,则实数 a的取值范围是. 变式如果函数 f(x)= log a (2-ax) 在区间(-?,4) 上是增函数,则实数 a的取值范围是. f(x)= lg( ax 2-2x+a)(1)若f(x)的定义域是 R,求实数 a的取值范围; (2)若f(x)的值域是 R,求实数 a的取值范围. 注:注意二者的区别. 五、指数函数与对数函数的互为反函数关系已知 f(x)= log ax 是单调增函数,g(x)是f(x) 的反函数,则g(x) 的单调性是____ , 单调区间为. 六、幂函数的概念、图象与性质已知函数 f(x)满足: 对任意的实数 a、b,都有 f(a+b)=f(a)·f(b), 试写出一个满足上述条件的 f(x)=. 练习: (1) 已知函数 f(x)=|2 x-1|,当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b), 下列结论: ①2 a>2 c;②2 a>2 b;③2 ?a<2 c;④2 a+2 c<(写出所有不正确结论的序号). (2)已知 0<a<b<1,则a a、a b、b a三个数的大小关系为_____________ . (3)已知函数 y=a x,y=b x,y