高一数学对数函数1.doc.doc

文档介绍：对数函数( 1) 江苏省宿迁中学谷绍亮教学目标: ,熟悉对数函数的图象和性质; ,发现并归纳对数函数的性质; . 教学重点: 理解对数函数的定义,初步掌握对数函数的图象和性质. 教学难点: 底数 a对图象的影响及对对数函数性质的作用. 教学过程: 一、问题情境在细胞分裂问题中,细胞个数 y是分裂次数 x的指数函数 y=2 ,知道x的值(输入值是分裂的次数),就能求出 y的值(输出值是细胞个数).反之,知道了细胞个数 y,如何确定分裂次数 x? ?x= log 2y. 在这里, x与y之间是否存在函数的关系呢? 同样地,前面提到的放射性物质, 经过的时间 x(年) 与物质的剩余量 y的关系为 y= ,写成对数式为 x= log y. 二、学生活动 ;引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域 ,发现并归纳对数函数的性质. 、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质. 三、建构数学 :一般地,当a>0且a≠1时,函数 y= log ax 叫做对数函数,自变量是 x;函数的定义域是(0,+∞). 值域: R. xy=2 xy xx= log 2y y= log ax(a>0且a≠1)的图像特征和性质. a a>10<a<1 图像定义域值域性质(1)恒过定点: (2)当x>1时, 当0<x<1时, 当x>1时, 当0<x<1时, (3)在上是函数在上是函数 3 .对数函数 y= log ax(a> 0且 a≠1) 与指数函数 y=a x(a> 0且 a≠1) 的关系——互为反函数. 四、数学运用 : (1) log