文档介绍：整除法在公务员行测考试中占有非常重要的位置, 能够快速提高数量关系的解题速度, 有效节省做题时间。但由于其公务员考试出题方式的灵活性和隐蔽性, 很多考生在考场上, 经常因为思维紧张而忽略掉简便的算法。那么如何来揭开笼罩公务员考试试题上的“神秘面纱”, 熟练运用整除法? 整除法在公务员考试行测数量关系中的运用主要由以下三种情况: 一、明显型这类题比较简单,一般考生能够明显看出可以通过整除法来解题。例1: 已知甲、乙两人共有 260 本书, 其中甲的书有 13 %是专业书, 乙的书有 %是专业书,问甲有多少本非专业书( ) [2009 年国家公务员考试真题-109] 天星公务员解析: 书的数量有一个特点, 就是最小的单位为 1。设甲一共有 x 本书, 则甲的专业书的数量 13x/100 一定是整数, 根据甲、乙两人共有 260 本书可知, x=100 或 200 。带入乙的条件,可知甲有 100 本书,乙有 160 本。此题若是将书换为粮食,则无解。提示:具有“最小单位为 1”这样特点的还有人、动物之类不可拆的东西。例2 :小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的 3/4 。小强答对了 27 道题,他们两人都答对的题目占题目总数的 2/3 ,那么两人都没有答对的题目共有( ) 道 道 道 道天星公务员解析: 这是一道二集合的问题, 题中只有一个条件是整数, 即小强答对了 27 题,说明应该从整除法入手。根据题意可知,题目总数的 3/4 和 2/3 都是整数,说明题目的总数可以被 12 整除。通过“小强答对了 27 道题”这个条件可知,只有x= 36 满足条件(很容易排除x= 12, 24 ,因为x< 27 ;若x= 48 ,则两人都答对 2/3 x= 32> 27 ,不符合题意) 。通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有 6 道。二、技巧型这类题隐蔽性较强, 大家可以通过正常的列方程之类的方法求得答案, 但速度较慢, 而整除法作为一种速算技巧却可以迅速求得答案。例3 :某剧场共有 100 个座位,如果当票价为 10 元时,票能售完,当票价超过 10 元时, 每升高 2元, 就会少卖出 5 张票。那么当总的售票收入为 1360 元时, 票价为多少() 元 元 元 元天星公务员解析:方程法为设票价升高 2x 元,少卖出 5x 张票,则列方程: ( 10+2x )( 100-5x ) =1360 解此方程运算量较大,用时较多,用整除法解析则比较简单。总售票收入= 票价 x 人数,所以总售票收入一定可以被票价整除。观察 4 个选项, 12, 18 都含有约数 3 ,而 1360 不含有,所以 1360 不能被 12或 18 整除, A,D 排除; 14 含有约束 7, 1360 不含有,排除 B 。所以选择 C 选项。例4 :某单位有工作人员 48 人,其中女性占总人数的 %,后来又调来女性若干人, 这时女性人数恰好是总人数的 40%, 问调来几名女性? [2010 年黑龙江公务员考试真题-55] :常规解法为设调来女性为 x ,求得原有女性 48× %=18 人, 所以(18+x) / (48+x) = 40% ,这样可以求得 x=2 。整除法: 后来的女性的人数为( 48+x )× 40% 是一个整数, 可知 48+x 可被 5 整除, 根据 4 个选项,得到 x=2 。三、与方程相结合型解这类题时需要找到基本算法, 并列方程准备求解, 但是可以通过整除法在选项中直接找到答案,不需要求解过程。与技巧型相区别的地方在于技巧型几乎不需要列方程。例5 :一商品的进价比上月低了 5 %,但超市仍按上月售价销售,其利润率提高了 6 个百分点,则超市上月销售该商品的利润率为( ) [2010 年国家公务员考试真题-51] % % % % 天星公务员解析:首先根据 5 %这个条件,设上个月的进价为 100 。则可列方程 x/100+6/100=5+x /95 根据选项可知 x/100+6/100 × 100 一定是一个整数,则 5+x /95 × 100 也一定是一个整数。 95=19 ×5 ,可知 5+x 是 19 的倍数,由四个选项可知 x=14 。例6 :小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的 3/4 。小强答对了 27 道题,他们两人都答对的题目占题目总数的 2/3 ,那么两人都没有答对的题目共有( ) 天星公务员解析: 设题目的总数为x , 两人都没有答对的题目共有 y道。根