文档介绍：《圆的标准方程》
教学目标
理解圆的标准方程的推导；
使学生能明确圆的标准方程的特点，能根据圆心坐标、半径熟练的写出圆的标准方程; 会根据圆的方程，求圆心坐标和半径。
学生能根据不同条件建立圆的标准方程，以及运用圆的标准方程解决一些简单的实际问 题；
进一步熟悉求曲线方程的方法 坐标法
培养学生数形结合，由特殊到一般的数学思想；加深对待定系数法的理解；促进学生 自主的、创造性的学习。
通过利用已学知识学会分析、解决问题，品尝成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣, 并激发学生学习数学的自信心。
教学重点与难点
重点:
圆的标准方程的求法及其应用.
⑵难点：
会根据不同的已知条件求圆的标准方程以及运用圆的标准方程解决一些简单的实际 问题；
教学方法：
本节课采用“问题一探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，理解必须 ，熟悉用待定系数法求解的 过程.
.教学过程
一、复习引入
1、师生合作，共同研究
问题1：引导学生回忆圆的定义，然后提出问题：根据圆的定义怎样求出圆心是C(a, b)半径是r的圆的方程？
问题2：求曲线方程的一般步骤
问题3：两点间的距离公式
学生回答问题，为圆的标准方程的推导作好准备。
2、创设情景引入新课
教师准备一圆拱模型和卡车模型，作卡车穿过拱桥的实验。
问题4：装有货物的卡车能否穿过拱桥？与那些因素有关？
学牛通过观察，找到有关的因素，引入新课：研究圆的方程
二、探究学习
新课学习
(-)圆的标准方程
问题5：让学生画圆
学生活动：学生各画一个圆并比较，让学生亲身感知决定圆的要素，说明圆心和半径确定一 个圆；
学生画出以(3, 5)为圆心，4为半径的圆；圆确定了，圆的方程也就确定了。
学生试着推导该圆的方程,然后教师梳理思路，强调建立方程的依据。
得出结论：以(a, b)为圆心，半径为r的圆的标准方程(x-a) 2+ (y-b) 2=r2 教师引导学生观察方程，分析、归纳出方程的特征。
方程特征：(1)二元二次方程，x,y的系数均为1,等号右边是半径的平方；
含有a,b,r三个参数；
已知方程可以找出圆心和半径。
随堂练习
练习1找出下列圆的圆心和半径
x2+(y+2)2=25
(x-2)2+(y+4)2=16
(x+l)2+(y-3)2=a2
学生练习，根据圆的方程找圆心和半径，完成后，学生作答。
教师据学生情况点评。
练习2写出下列各圆的方程
、圆心在原点，半径为r
、圆心在C (-3, 4),半径长是5
、经过在点(5, 1),圆心在点(8, -3)
学生完成练习并自评，初步体验求圆的标准方程，关键是找到圆心和半径。
(二)例题分析 例题1、写出圆心在点(1, 3),且与x轴相切的圆的方程。
学牛先独立思考，然后讨论，教师强调数形结合的思想。
变式：求以C (1, 3)为圆心，和3x-4y-7=0相切的圆。
学生独立完成变式，教师作点评。
问题6：已知切线可求圆的方程，那么，已知圆的方程，如何来求切线的方程呢？
例题2、已知圆的方程是x2+y2=25,求经过圆上一点M (3,4)的切线方程。
学生活动：学生先独立思考，再和其他同学讨论，看能找出