文档介绍：第三十七教时教材:已知三角函数值求角( 2) 目的:理解反正切函数的有关概念,并能运用上述知识已知三角函数值求角。过程: 一、反正切函数 Rxkxxy????,2 , tan ?? 1?在整个定义域上无反函数。 2 ?在???????2 ,2 ??上xy tan ?的反函数称作反正切函数, 记作?? Rxxy?? arctan (奇函数)。二、例一、( P75 例四) 1、已知?????????2 ,23 1 tan ??xx且,求 x(精确到? )。解:在区间???????2 ,2 ??上xy tan ?是增函数,符合条件的角是唯一的????????10 '26 18 0x 2、已知 3 1 tan ?x 且???2,0?x ,求 x的取值集合。解:10 10 ,10 tan 10 tan ??????????????????xx或??所求的 x的集合是??????10 11,10 ??(即3 1 arctan 3 1 arctan ????xx和) 3、已知Rxx??且 3 1 tan ,求 x的取值集合。解:由上题可知: 10 ????kx ,?? zkkx???10 11??合并为?? zkkx???10 ??三、处理《教学与测试》 P127-128 61课例二、已知 2 3 sin ??,根据所给范围求?: 1??为锐角 2??为某三角形内角 3??为第二象限角 4?R?? x 0 y 解: 1 ?由题设 3 ??? 2 ?设3 1???,或3 23 2??????? 3 ??? zkk???3 22 ??? 4?由题设?????? zkkk kk???????3 12 3 arcsin 1 ????例三、求适合下列关系的 x的集合。 1??? Rxx??2 cos 2 2?01 tan 3 2??x 3?5 3 sin ??x 解: 1?zkkkxx??????,