文档介绍：感悟算理 掌握算法
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算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程、添加了人为规定后的程式化的操作步骤，主要是解决算得方便、算得快速、算得准确的问题。学生只有感悟了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能掌握计算方法，才能正确迅速地计算，不明白算理的算法是机械的算法，对计算技能的形成是不牢固的。在教学中很多老师认为让学生理解算理比较复杂，意义不大，于是直接告诉学生怎么算，把理解算理这一步骤省略掉了，这种教法显然有悖于《数学课程标准》的精神，而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会，长远来看甚至影响学生计算能力的提高。任何事物都有其生成的规律，如果打破了这种运行规律显然是不行的。即使学生会做题了，但有时候你问问学生，这道题目每一步代表的意思是什么，学生则是一脸茫然，这样的教学也就失去了应有的意义。所以计算教学必须从算理开始，教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识感悟计算的道理。怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既感悟算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？
一、算理与算法是计算教学的整体，重算法必须重算理，重算理也要重算法
算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，他们是相辅相成的。下面是义务教育课程标准实验教材人教版数学四年级上册“口算除法”的教学片断。
教案上的片段：
学校要最近举行运动会，打算装扮学校（出示主题图）
（1）有80个气球，每班20个（可以分给几个班？）
（2）有120面彩旗，每班30面（可以分给几个班？）
根据每小题的两条信息，你能提出数学的问题，并列出算式吗？
引出意义：为什么这两道题都用除法计算？
（一）80÷20＝
（1）让学生自己先想一想，再把想法说给同桌听一听。
（2）生汇报交流，重点说一说怎么想的。
学生有以下的方法：
方法一：20×4＝80（老师引导：用乘法算除法）80÷20＝4
方法二：8÷2＝4（学生会说，把80的0去掉，把20的0去掉，就是8÷2＝4，老师引导：80就是8捆，20就是2捆，8捆里面有4个2捆，也就是可以分给4个班）80÷20＝4
方法三：8个十除以2个十等于4，80÷20＝4。（按什么单位分，这里可以按单位“十”分