文档介绍：第一章 常用逻辑用语
命题及其关系
命题
下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a//b，则直线a与直线直线b没有公共点。
（2）2+4=7。
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
（4）若 ，则 。
（5）两个全等三角形的面积相等。
（6）3能被2整除。
真
真
真
假
假
假
总结：
所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。
所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。
命题符号化及联结词
任何基于命题分析的逻辑称为命题逻辑。命题是研究思维规律的科学中的一项基本要素，它是一个判断的语言表达。
命题: 能唯一判断真假的陈述句。
这种陈述句的判断只有两种可能，一种是正确的判断，一种是错误的判断。如果某个陈述句的判断为真（与人们公认的客观事实相符），则我们称其为一真命题，并说此命题的真值为真，否则称为假命题，并说此命题的真值为假。
【】 下述各句均为命题：
（1）4是偶数。
（2）煤是白色的。
（3）《几何原本》的作者是欧几里德。
（4）2190年人类将移居火星。
（5）地球外也有生命存在。
上述命题中（1）、（3）是真命题，（2）是假命题，其中的（3）可能有人说不出它的真假，但客观上能判断真假。（4）的结果目前谁也不知道，但到了时候则真假可辨，即其真值是客观存在的，因而是命题。同样，（5）的真值也是客观存在的，只是我们地球人尚不知道而已，随着科学技术的发展，其真值是可以知道的，因而也是命题。
【】 下列语句不是命题：
（1）你好吗？
（2）好棒啊！
（3）请勿吸烟。
（4）x＞3。
（5）我正在说谎。
（1）、（2）、（3）均不是陈述句，因而不是命题。（4）是陈述句，但它的真假取决于变量x的取值，例如取x为4时其值为真，取x为2时其值为假，即其真值不唯一，因此不是命题。（5）也是陈述句，但它是悖论，因而也不是命题。
从上面讨论可以看出，判断一个语句是否是命题的关键是：
(1)语句必须是陈述句。
(2)陈述句必须具有唯一的真值。要注意两点：
①一个陈述句在客观上能判断真假，而不受人的知识范围的限制。
②一个陈述句暂时不能确定真值，但到了一定时候就可以确定，与一个陈述句的真值不能唯一确定是不同的。
以上所讨论的命题均是一些简单陈述句。在语言学中称为简单句，其结构均具有“主语+谓语”的形式，在数理逻辑中，我们将这种由简单句构成的命题称为简单命题，或称为原子命题，用p、q、r、pi、qi、ri等符号表示（亦可用其它小写的英文字母表示）。如：
p：4是偶数。
q：煤是白的。
r：《几何原本》的作者是欧几里德。