文档介绍：2011年福建高考（文科）数学考试真题
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。
1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于（ ）
A．｛0，1｝ B．｛-1，0，1｝ C．｛0，1，2｝ D．｛-1，0，1，2｝
2．i是虚数单位1+i3等于（ ）
A．i B．-i C．1+i D．1-i
3．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A．3 B．11
C．38 D．123
6．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的
取值范围是（ ）
A．（-1,1） B．（-2,2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
7．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随
机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数f（x）=。若f（a）+f（1）=0,则实数a的值等于（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
9．若a∈（0， ），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于（ ）
A． B． C． D．
10．若a>0,b>0,且函数f（x）=在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
11．设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足：：=4：3:2，则曲线I的离心率等于（ ）
A． B．
C． D．
12．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：
①2011∈[1]； ②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。
13．若向量a=（1,1），b（-1,2），则a·b等于_____________．
14．若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_______．
15．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．
16．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数。
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．
（I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{an}的前k项和=-35，求k的值．
18．（本小题满分12分）
如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。
（I）求实数b的值；
（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
19．（本小题满分12分）
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系