文档介绍：本科毕业论文题目: 极限理论和极限计算方法初探院系: 数学与信息科学学院专业: 数学与应用数学姓名:严青海学号: 090501401023 指导教师: 王琪教师职称: 副教授填写日期: 2013 年5月2日贵阳学院毕业论文 I 摘要极限的思想是近代数学的一种重要思想, 数学分析就是以极限概念为基础, 极限理论为主要工具来研究函数的一门学科. 所谓极限的思想, 、总结了利用函数极限的四则运算法则、两个重要极限、无穷小量代换、迫敛性来求极限、同时讨论用洛比达法则、泰勒公式、定积分等求极限的方法, 并结合具体的例子,讨论了在解题过程中常遇见的一些计算极限的问题. 关键词: 极限;计算方法;类型;洛比达法则;定积分贵阳学院毕业论文 II Abstract The limit is an important ideology of modern, mathematical analysis is based on the concept of limit as the basis, subject to the limit theory as the main tool to study the function. The so-called limit thought, refers to the concept of limit analysis ofa mathematical thinking and problem solving. This paper systematically conclude, summarize the use of function limit of four algorithms, two important limit, dimensionless substitution, the forced gathered sex to me to limit, and use first exploration los than to rule, Taylor formula, the integral and the limit for method, bining with specific examples, it was pointed out that in the process of solving some problems often met. Keyword: Limit ; Calculate Me tho ds; T ypes ; LosT han ToR ule ; TheD efinite I ntegral 贵阳学院毕业论文 III 目录摘要 I Abstract II 第一章前言 1 第二章极限的概念及定义 2 第一节极限思想 2 第二节极限的定义 2 第三章极限的计算方法 4 第一节利用函数极限的四则运算法则求函数的极限 4 第二节用两个重要的已知极限求函数的极限 5 第三节利用等价无穷小量代换求函数的极限 6 第四节利用迫敛性求函数的极限 7 第五节利用洛比达法则求函数的极限 7 第六节利用泰勒公式求函数的极限 11 第七节利用定积分求函数的极限 11 第四章极限理论在数学分析中的地位和作用 13 第一节极限理论在数学分析中的地位 13 第二节极限理论在数学分析中的作用 13 第五章小结 15 致谢 16 参考文献 17 贵阳学院毕业论文 1 第一章前言经典数学分析是以函数为研究对象, 以微积分学为主要内容的一门学科, 极限理论和极限方法在这门课程中占有极其重要的地位. 数学分析许多深层次的理论及其应用都是极限的延拓和深化,如函数的连续性、导数、微积分等等都是由极限定义的,离开了极限的思想数学分析就失去了基础,因此极限运算是数学分析的基本运算. 极限是数学分析中的一个非常重要的概念, 是贯穿数学分析的一条主线, 它将数学分析的各个知识点连在一起, 所以, 求极限的方法尤为重要. 我们知道, 函数是数学分析研究的对象, 而极限方法则是在数学分析中研究函数的重要方法, 因此, ,讨论了求函数极限的几种不同的方法,求函数极限的方法有很多种:其中有利用定义、函数极限的四则运算法则、迫敛性、等价无穷小量代换求函数的极限、利用洛必达法则、利用泰勒公式求函数的极限、利用定积分、. 贵阳学院毕业论文 2 第二章极限的概念及定义第一节极限思想极限思想起源类似于圆周长的计算一些古老的问题. 我国古代杰出的数学家刘徽于公元263 年创立的“割圆术”, 就是借助于圆的一串内接正多边形的周长数列的