文档介绍：课题：等差数列前 n 项和
教学目标：
1、了解等差数列前 n 项和的两种形式；
2、体会等差数列前 n 项和公式的推导过程，感受问题解决方法；
3、会用等差数列前 n 项和公式解决相关问题。
教学过程：
（一）问题情境
学校报告厅有 15 排座位，第一排有 7 个座位，从第二排起，后一排都比前一排多 2 个座位
（如图所示） ，现我们所在的教室共 300 人，能否全部坐到这个报告厅？
（二）建构知识
探究问题 1：求 1 2 3 4 5 ．
探究问题 2：求 1 2 3 99 100 ．
探究问题 3：求 1 2 3 98 99 ．
探究问题 4：求 1 2 3 (n 1) n ．
探究问题 5：若 { an } 是等差数列，公差为 d ，则 Sn ．
根据对上述五个问题的探究解决，得到：
等差数列前 n 项和公式：若 { an } 是等差数列，其公差为 d ，
n(a1 an ) n( n 1)
则 Sn （公式一）、 Sn na1 d （公式二）
2 2
（三）应用巩固
典型例 1．在等差数列 { an} 中，
（ 1）已知 a1 3 ， a50 101 ，求 S50 的值．
1
（ 2）已知 a1 3 ， d ，求 S10 的值．
2
n(a1 an )
解：（ 1）根据等差数列前 n 项和公式 Sn 得：
2
50 (3 101)
S50 50 52 2600 ．
2
n( n 1)
（2）根据等差数列前 n 项和公式 Sn na1 d 得：
2
10 (10 1) 1