文档介绍：初三圆的知识点总结
1. 垂径定理及推 :
如：有五个元素， “知二可推三” ；需其中四个定理，即“垂径定理” “中径定理” C “弧径定理” “中垂定理” .
平分优弧
O
过圆心
E
垂直于弦
A
B
平分弦
D
平分劣弧
2. 平行弧定理：
的两条平行弦所的弧相等 . A B
O
C D
“角、弦、弧、距 ” 定理：（同或等中）
“等角等弦” ； “等弦等角” ；
B
“等角等弧” ； “等弧等角” ；
E
A
“等弧等弦” ；“等弦等 ( ，劣 ) 弧”；
O
“等弦等弦心距” ；“等弦心距等弦”
. C F
D
4．周角定理及推 :
1）周角的度数等于它所的弧的度数的一半；
2）一条弧所的周角等于它所的心角的一半；( 如 )
3）“等弧等角” “等角等弧” ；
4）“直径直角” “直角直径” ； ( 如 )
5）如三角形一上的中等于的一半，那么个三角形是直
角三角形 .(
如 )
C
C
A
O
A
B
D
B
O
C
B
A
（2）（ 3）
（ 4）
（ 1）
5．内接四形性定理
:
B
C
内接四形的角互，并且任何一个外
角都等于它的内角 .
A
DE
6．切的判定与性定理
:
如：有三个元素， “知二可推一” ；
需其中四个定理 .
O
是半径
（ 1）半径的外端并且垂直于条
B
垂直
半径的直是的切；
C
是切线
A
（ 2）的切垂直于切点的半径；
※（ 3）心且垂直于切的直必切点；
※（ 4）切点且垂直于切的直必心 .

几何表达式例：
CD 心
CD⊥AB
AE=BE
AC = BC AD = BD
几何表达式例：
AB∥CD
AC = BD
几何表达式例：
∵∠ AOB=∠ COD ∴ AB = CD
∵ AB = CD ∴∠ AOB=∠ COD
几何表达式例：
1） ∵∠ ACB=1 ∠ AOB
2
⋯⋯⋯⋯⋯
2） ∵ AB 是直径
∠ACB=90°
3） ∵ ∠ ACB=90°
AB 是直径
4） ∵ CD=AD=BD
ABC是 Rt
几何表达式例：
∵ ABCD是内接四形