文档介绍：(1)
.
1
相似三角形
对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
A
B
C
E
D
F
相似的表示方法
符号：∽ .
△ABC与△DEF相似
记作△ABC∽△DEF
注意：通常把对应顶点写在对应位置上
读作：相似于
.
2
相似比
AB : A1B1 =
BC : B1C1 =
AC : A1C1
= k
时，
A
B
C
则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k .
或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为 .
1
k
.
3
B
A
C
D
E
，l2，
，l2都相交的平行直线l3，l4,，l5.
，l4,，l5在l1截得的两条线段AB，BC和在l2截得的两条线段DE，EF的长度．
F
l1
l2
l3
l4
l5
AB
BC
EF
DE
4. 与 相等吗？
.
4
B
A
C
D
E
当l3∥l4∥l5时，有
F
l1
l2
l3
l4
l5
AB
BC
EF
DE
=
AB
AC
DF
DE
=
BC
AC
DF
EF
=
两条直线被一组平行线所截，
所得的对应线段成比例.
.
5
D
A
B
E
当l3∥l4∥l5时，有
C
l1
l2
l3
l4
l5
AD
AB
AC
AE
=
AD
BD
EC
AE
=
BD
AB
AC
EC
=
.
6
D
A
B
E
当l3∥l4∥l5时，有
C
l1
l2
l3
l4
l5
AD
AB
AC
AE
=
AD
BD
EC
AE
=
BD
AB
AC
EC
=
.
7
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.
平行于三角形一边的定理
A
B
C
D
E
D
E
A
C
B
.
8
A
B
C
D
E
在△ABC中，如果DE∥BC，那么
(上比下)
(上比全)
(全比上)
(下比全)
(全比下)
(下比上)
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
BD
AB
AC
EC
=
AD
BD
EC
AE
=
AB
BD
EC
AC
=
BD
AD
AE
EC
=
.
9
如图，在△ABC中，DE//BC，DE分别交AB，AC于点D，E . △ADE与△ABC有什么关系?
A
B
C
D
E
解:
∵∠A= ∠A
∵ DE // BC，
∴∠1 =∠B，
∴ △ADE与△ABC的对应角相等.
△ADE与△ABC相似.
1
2
∠2 =∠C.
.
10