曲线拟合.pdf

文档介绍：曲线形式已不能适应用计算机进行大规模、复杂、准确的计算的需要了。需要将
其表达成数学表达式 , 才能方便使用和编制计算机程序。比如 , 蒸馏计算中求最
少理论塔板数的吉利兰( Gilliland) 图 , 要想 编制计算 机程序 , 就得 将此图 整理 成
一个数学表达式 , 然后才能编入计 算机程 序。这 种由 现有的 曲线 整理成 数学 表
达式的过程 , 我们常称之为曲线的拟合。
此外 , 实验研究工作中探求某种未 知规律 y = f ( x) , 本质 上是 由实验 数据 ,
即利用测试点( xi , yi ) , i = 1, 2, ⋯ , n, 求取数学模型。以下分别列举曲线拟合 和
实验数据整理的两个例子。
R - Rm in
例 38 吉利兰关联图如图( 3 8 ) 所示 , 假 设横坐 标为 自变 量 x = ,
R + 1
N - Nm in
纵坐标为因变量 y = 。在曲线上取若 干个点 ( xi , yi ) , 每一个 xi 有一 个
N + 2
y i 值与之对应。如表 3 3 所示 , 这里 i = 1, 2, ⋯ , 10。
图 38 吉利兰关联图
表 33 吉利兰关联图上的 10 个点
i xi yi i xi yi
1 0 .01 0 .69 6 0 .3 0 .37