文档介绍：渐变折射率分布：
光线轨迹: 限制在子午平面内传播的周期曲线。 轨迹曲线在光纤端面投影线仍是过园心的直线，但一般不与纤壁相交。
广义折射定律:
: NA(r)为入射点媒质折射率与该点最大入射角的正弦值之积,即
外散焦面: 光线转折点(rip)的集合
导光条件:
子午光线：渐变折射率分布
渐变折射率分布
倾斜光线：渐变折射率分布
射线方程
分量方程
轴向分量：
角向分量：
径向分量：
渐变折射率分布
dr
r0
ds
dz
x
y
z
(dr／dS) |r0
＝sinθz(r0)sinθφ(r0)
(r dφ／dS)|r0
＝sinθz(r0)cosθφ(r0)
(dz／dS)|r0
＝ cosθz(r0)
光线入射条件
r0
渐变折射率分布
轴向运动
分析轴向分量方程:
有： n(dz/dS)=const., 令其为 , 则有
＝n(r)dz/dS＝n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0)
---- 第一射线不变量
渐变折射率分布
轴向运动： 广义折射率定理
渐变折射率分布
轴向运动特点
相速: Vp＝ω/β＝c/ 恒为常数
这说明渐变折射率分布光纤(GIOF)中的光线沿z轴传播的速度恒定不变, 与光线的轴向夹角θz无关,这是一个与均匀折射率分布光纤(SIOF)完全不同的重要特点(SIOF中不同角度的光线轴向速度不同)
渐变折射率分布
角向运动
分析φ分量方程:
有： ＝ r2dφ/dz
＝r0n(r0)sinθz(r0)cosθφ(r0)
---- 第二射线不变量
渐变折射率分布
角向运动特点
光线的角动量：
r2ω=r2dφ/dt= c/ 2 恒为常数
这表明,光线角向运动速度将取决于光线轨迹到纤轴距离r:在最大的r处光线转动最慢;在最小的r处光线转动最快。
渐变折射率分布
内外散焦面
倾斜光线限制在内外散焦面之间传播
在内外散焦面，
其半径ric和rip是二次方程的两个根：
渐变折射率分布
径向运动
分析 r 分量方程:
导出： 2(dr/dz)2＝g(r)
渐变折射率分布