文档介绍：初中数学知识点总结
第一篇 数与代数
第一节 数与式
一、实数
实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.
如:－3, ,,0.…, ,等；无限不环循小数叫做无理数.
如:π, ,0.…(两个1之间依次多1个0).
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。
绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如:丨－_丨=；－π丨=π－.
相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a，0的相反数是0。
有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,:,结果有两个有效数字6,0.
科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:=×105,0.=×10－5.
大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。
数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。
9. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．
11．算术平方根：一个正数a的正的平方根叫做数a的算术平方根，0的算术平方根是0．
12．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．
13．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．
14．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平方根为士8，易丢掉－8，而求为64的算术平方根； （2）的平方根是士，误认为平方根为士 2，应知道=2．
15. 二次根式：定义:式子(a≥0)叫做二次根式.
16．二次根式的化简
（3）=a(a≥0)； （4）=|a|
17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式．（2）被开方数中不含分母. （3）分母中不含根号.
18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．
19. 二次根式的乘、除法公式
20．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．
21．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．
22．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
23．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．
24．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
25．有理数的混合运算法则：先算乘方开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．
：
（1） 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
（2）同类项：是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项的法则：系数相加作系数，字母和字母的指数不变。
：1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；
2. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为正整数，m>n）；
：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（am）n=amn（m、n为正整数）；：积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，即（n为正整数）；
：（a≠0）；
： a=（a≠0，n为正整数）；
:
①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.