文档介绍：内蒙古2021版高考数学一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 ： (共14题；共16分)
1. （2分） (2020高二下·浙江期中) 若全集 ， ， ， ________； ________.
2. （1分） (2020高一下·海南期末) 复数 的实部为________．
3. （1分） (2018高三上·邹城期中) 函数 的定义域为________.
4. （1分） (2017·南京模拟) 如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为________．
5. （1分） (2019·扬州模拟) 某学校选修网球课程的学生中，高一、高二、高三年级分别有50名、40名、40名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高二年级学生中抽取了8名，则在高一年级学生中应抽取的人数为________．
6. （1分） (2017·泉州模拟) 已知在体积为12π的圆柱中，AB，CD分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥A﹣BCD的体积最大值等于________．
7. （1分） 从 中随机选一个数 ，从 中随机选一个数 ，则 的概率等
于________.
8. （1分） (2018高二上·江苏月考) 双曲线 的一条渐近线方程为y=3x，则实数m的值为________．
9. （1分） (2016高二上·福州期中) 设Sn为数列{an}的前n项和，若 （n∈N+）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列{Cn}是首项为2，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{Cn}是“和等比数列”，则d=________．
10. （1分） (2017·广西模拟) 设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为d．当d最小时，圆C的面积为________．
11. （1分） 已知向量=（1，﹣2），=（﹣2，2）,则向量在向量方向上的投影为________ 
12. （1分） (2017高一下·芮城期末) 已知 ，且 ，则 ________．
13. （2分） 设函数f（x）= ，若f（a）=﹣ ，则a=________，若方程f（x）﹣b=0有三个不同的实根，则实数b的取值范围是________．
14. （1分） (201920高三上·长宁期末) 已知函数 ，若对任意实数 ，关于 的不等式 在区间 上总有解，则实数 的取值范围为________.
二、 ： (共12题；共105分)
15. （10分） (2019高一下·大庆月考) 在 中，角 的对边分别是 ， .
（1） 求 的值；
（2） 求 及 的面积.
16. （10分） (2019高二上·庐阳月考) 如图，直三棱柱 中， ， ， ， ，点D，E分别为AB， 的中点．
（1） 求证：平面 平面 ；
（2） 求异面直线 与 所成角的余弦值．
17. （5分） (2017高二下·汉中期中) 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
（Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
18. （15分） (2017高二上·长春期中) 已知椭圆 的离心率为 ，它的一个焦点到短轴顶点的距离为2，动直线l：y=kx+m交椭圆E于A、B两点，设直线OA、OB的斜率都存在，且 ．
（1） 求椭圆E的方程；
（2） 求证：2m2=4k2+3；
（3） 求|AB|的最大值．
19. （10分） (2019高二下·深圳期中) 已知函数 的图象在点 处（即P为切点）的切线与直线 平行，记 ，其中 为常数。
（1） 求常数 、 的值；
（2） 若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。
20. （5分） (2017高二下·河北期中) 数列{an}的前n项和记为Sn ， a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn ．
21. （5分） (2017·唐山模拟) 如图，A、B、C为⊙O上三点，B为 的中点，P为AC延长