九年级数学：二次函数知识点汇总 (1).pdf

文档介绍：新人教版九年级上二次函数知识点总结
知识点一：二次函数的定义
1．二次函数的定义：
一般地，形如 y  ax2  bx  c （ a，b，c 是常数， a  0 ）的函数，叫做二次函数．
其中 a 是二次项系数， b 是一次项系数， c 是常数项．
知识点二：二次函数的图象与性质 抛物线的三要素：开口、对称轴、顶点
2
2. 二次函数 y  ax  h  k 的图象与性质
（1）二次函数基本形式 y  ax2 的图象与性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小
（2） y  ax2  c 的图象与性质：上加下减
1
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（3） y  ax  h 的图象与性质：左加右减
2
2
（4）二次函数 y  ax  h  k 的图象与性质
3. 二次函数 y  ax 2  bx  c 的图像与性质
b  b 4ac b2 
（1）当 a  0 时，抛物线开口向上，对称轴为 x   ，顶点坐标为   ，  ．
2a  2a 4a 
b b b
当 x   时， y 随 x 的增大而减小；当 x   时， y 随 x 的增大而增大；当 x   时，
2a 2a 2a
4ac  b2
y 有最小值 ．
4a
b  b 4ac b2 
（2）当 a  0 时，抛物线开口向下，对称轴为 x   ，顶点坐标为   ，  ．
2a  2a 4a 
b b