文档介绍：人教版高中数学,必修一,第一章,知识点高中数学第一章知识点
第一章 集合和函数概念 〖〗集合 集合的含义和表示 1集合的概念 集合中的元素含有确定性、互异性和无序性. 2常见数集及其记法 表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集. 3集合和元素间的关系 对象和集合的关系是，或，二者必居其一. 4集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{|含有的性质}，其中为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. 5集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有没有限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集. 集合间的基础关系 6子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 或 A中的任一元素全部属于B (1)AA (2) (3)若且，则 (4)若且，则 或 真子集 AB 或BA ，且B中最少有一元素不属于A 1A为非空子集 (2)若且，则 集合 相等 A中的任一元素全部属于B，B中的任一元素全部属于A (1)AB (2)BA 7已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集. 8交集、并集、补集 集合的基础运算 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 且 1 2 3 并集 或 1 2 3 补集 1 2 补充知识含绝对值的不等式和一元二次不等式的解法 1含绝对值的不等式的解法 不等式 解集 或 把看成一个整体，化成，型不等式来求解 2一元二次不等式的解法 判别式 二次函数的图象 一元二次方程的根 其中 无实根 的解集 或 的解集 〖〗函数及其表示 函数的概念 1函数的概念 ①设、是两个非空的数集，假如根据某种对应法则，对于集合中任何一个数，在集合中全部有唯一确定的数和它对应，那么这么的对应包含集合，和到的对应法则叫做集合到的一个函数，记作． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． 2区间的概念及表示法 ①设是两个实数，且，满足的实数的集合叫做闭区间，记做；
满足的实数的集合叫做开区间，记做；
满足，或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别记做，；
满足的实数的集合分别记做． 注意：对于集合和区间，前者能够大于或等于，以后者必需 ． 3求函数的定义域时，通常遵照以下标准：
①是整式时，定义域是全体实数． ②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③是偶次根式时，定义域是使被开方法为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤中，． ⑥零负指数幂的底数不能为零． ⑦若是由有限个基础初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域通常是各基础初等函数的定义域的交集． ⑧对于求复合函数定义域问题，通常步骤是：若已知的定义域为，其复合函数的定义域应由不等式解出． ⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，依据问题详细情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． 4求函数的值域或最值 求函数最值的常见方法和求函数值域的方法基础上是相同的．实际上，假如在函数的值域中存在一个