文档介绍：基于主元分析法与支持向量机的人脸表情识别算法
摘要：人脸表情识别技术涉及情感计算、图像处理、机器视觉模式 识别、生物特征识别等研究领域，是一个极富挑战性的交叉课题。该文介 绍一种基于主元分析法(PCA)进行表情图像数据降维，利用支持向量机 (SVM)进行分类的人脸表情识别技术。
关键词：人脸表情识别；主元分析法；利用支持向量机
中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044 (2013) 19-4485-03
人的脸部表情是非常重要的形体语言。在人与人之间传递的情感信息 量当中，多达55%的信息量是通过脸部表情传递的［1］。该文介绍的算法就 是利用计算机提取人脸表情图像的特征信息，根据特征的不同将表情图像 分类7种不同的表情类别。进行表情分类之前，先要对表情数据进行降维 处理。数据过高的维数有很大的冗余，会带来维数灾难，不利于分类。因 此人脸表情识别技术一般对数据进行降维处理。主元分析法是一种传统的 线性降维方法，其具有简单性、易解析和可延展等优点。该文采用主元分 析法对表情数据降维然后用支持向量机对数据分类的一种算法。
1算法的介绍
(PCA)的简介［2］
设原数据其主成分是由原变量XI〜Xn线性组合m个互不相关、且尚 未丢失任何信息的新变量，也称综合变量。主成分分析时，特征值由大到
小依次排列，取最大的d个特征值所对应的特征向量，即可将原数据降至 d维。从现代数学的观点来看PCA的基本思想是设法将众多具有相关性的 指标，重新组合成一组新的无相关的综合指标［3］。用几何观点来看，这 些线性组合把XI〜Xn构成的坐标系旋转产生新的坐标系。新的坐标轴通 过样本方差最大的方向。设一个有［M］个［n］维数据点的数据集，为［xl, x2,…，xM］,当中［xi］为由列向量表示的第［i］个数据，［x］为所有数据 的均值，其训练样本集总体散布矩阵为［St］的定义如下：
［St=lMi=lMxi-xxi-xT］ (1)
然后计算散布矩阵［St］特征值及相应的正交归一化的特征向量［ui］。 取散布矩阵［St］的前［d］个最大特征值对应的特征向量［W=ul, u2,…，ud］ 作为坐标轴，则对任一个向量［x］可通过下列投影公式在均方误差最小的 意义上转化为［d］维向量［y］。
［y=WTx］ (2)
PCA的意义是取一组标准正交的投影向量，使准则函数［J=xTStx］达到 极大值，即在压缩后的总体散度最大。
(SVM)的简介［3］
支持向量机(SVM)是一种有监督学习的算法。支持向量机最初是为 了解决有富余边缘两类别的分类问题。在这里，边缘表示将邻近的数据点 分开的超平面的最小距离。支持向量机寻求最优的超平面使边缘距离最大 化。SVM算法的解仅依赖于处于边缘的数据点。当通过非线性基函数将原 始数据空间转入特征空间时，线性SVM延伸至非线性SVM。其特征空间可
以是高维度的，但是其数据点也可以线性地分离。非线性的支持向量机有 一个重要的优点是其不在高维度的特征空间所确定超平面，而是使用核函 数表示。在处理多类问题的时候，则可以通过组合多个二值分类器来实现 多值分类器的构造。常见构造方法有：一对多分解算法(OAASVM)； —对 一分解算法(OAOSVM)。对一个K类问题，OAOSV