文档介绍：现代通信原理
二、信号、噪声与信息论(2)
现代通信原理分析
2021/3/24
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§ 随机信号和随机噪声
确定性过程:事物变化的过程可用一确定函数关系描述。如:自由落体运动s(t)=gt2/2 。
随机过程:事物变化的过程不可用一确定函数关系描述。
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样本函数：
设随机试验Sk，每一次试验可用一个自变量为时间t 的函数Xk(t)，即样本函数。
样本空间：
足够多的随机试验所构成的集合S。
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随机过程：
包括全部时间函数的总体，X(t)/{Xk(t)}。
随机变量：
在随机过程中取某一特定时间t1，得到的不含时间t变化的变量X(t1)，即随机变量。
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分布函数：
随机过程X(t)，随机变量X(t1)
一维分布函数P1(x1,t1)=P[X(t1) ≤x1]
(以噪声为例,在t1时刻噪声幅度小于x1的概率)
二维分布P2(x1,x2,t1,t2)=P[X(t1)≤x1,X(t2)≤x2]
(在t1时刻幅度小于x1,在t2时刻幅度小于x2
的联合概率)
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概率密度函数(以噪声为例,是单位噪声幅度
区间的概率值)
一维概率密度函数
二维概率密度函数
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平稳随机过程：
A、狭义随机平稳过程：对于一个随机过程，如果
其N维分布，满足：
称为狭义平稳随机过程，有：
一维分布与t无关。如均值，方差2。
二维分布只=t2-t1有关，与t的具体值无关，
如自相关函数R（）。
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广义平稳随机过程：
如果给定的随机过程，有
均值=常数
均方差2
自相关函数R（τ）只与τ有关
则称这个随机过程为广义平稳随机过程。
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(数学期望):
平稳：
其本质就是随机过程所有样本函数的统计平均
函数。
在随机化信号或噪声中，均值表示其直流成分。
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