文档介绍：习题解答(一) 1-1 设英文字母 E 出现的概率为 ,x 出现的概率为 。试求E及x的信息量。)(97 .8002 .0 log log )(25 .3105 .0 log log 2 2 2 2 bit PI bit PI xx E E??????????解: 1-4 一个由字母 A,B,C,D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码, 00 代替 A,01 代替 B,10 代替 C,11代替D,每个脉冲宽度为 5 ms 。(1) 不同的字母是等可能出现时,试计算传输的平均信息速率; (2)若每个字母出现的可能性分别为 P A =1/5 ,P B =1/4 ,P C =1/4 ,P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。)/( 10 10 985 .1 )/(985 .110 3 log 10 34 1 log 4 14 1 log 4 15 1 log 5 1 )]( )[log ()(2 )/(200 10 10 2 /10 /52 )/(24 log log )( 1 log )1(3 2222 1 2 3 222s bit t IR bit xPxPxH s bit t IR ms ms t bit M xP Ib ni ii b??????????????????????????????则: 符号) ( 则: 符号) ( 符号) ( 间为: 传输每个符号占用的时符号解: 1-5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母,划用持续3 单位的电流脉冲表示,点用持续 1 单位的电流脉冲表示;且划出现的概率是点出现概率的 1/3 : (1)计算点和划的信息量; (2)计算点和划的平均信息量。符号) ) ( 故。划出现的概率为, ,所以点出现的概率为出现概率的因为划出现的概率是点解:/(81 .024 1415 .04 3 2 )(24 1 log log )(415 .04 3 log log 4/1 4/3 3/1 )1(2211 2222 2121 2 1 bit IPIPH bit PI bit PI P P ??????????????????? 1-7 对于二电平数字信号,每秒钟传输 300 个码元,问此传码率 R B 等于多少?若该数字信号 0和1 出现是独立等概的,那么传信率 R b 等于多少? )/( 300 2 log 2 )( 300 11 2s bit RR BTT nR Bb b B?????) ( ) 解:( 1-9 如果二进独立等概信号,码元宽度为 ms ,求R B和R b;有四进制信号,码元宽度为 ms , 求传码率 R B 和独立等概时的传信率 R b。)/(4000 4 log )(2000 10 112 )/(2000 2 log )(2000 10 111 244 3 4 222 3 2s bit RR B T R s bit RR B T R Bb b B Bb b B??????????????) ( ) 解:( 2-2 设是一随机过程,若 X 1和X 2是彼此独立且具有均值为 0、方差为σ 2的正态随机变量,试求: (1)E[z(t )]、E[z 2(t )]; (2)z(t)的一维分布密度函数 f(z ); (