文档介绍：函数的运用
（一）知识归纳：
1．对实际问题进行抽象概括：研究实际问题中量与量之间的关系，确定变量之间的主、被动关系，并用x、y分别表示问题中的变量；
2．建立函数模型：将变量y表示为x的函数，在中学数学内，我们建立的函数模型一般都是函数的解析式；
3．求解函数模型：根据实际问题所需要解决的目标及函数式的结构特点正确选择函数知识求得函数模型的解，并还原为实际问题的解.
实际问题
函数模型
实际问题的解
函数模型的解
抽象概括
还原说明
运用函数性质
这些步骤用框图表示：
（二）学习要点：
1、解决函数应用问题应着重培养下面一些能力：
⑴.阅读理解、整理数据的能力：通过分析、画图、列表、归类等方法，快速弄清数据之间的关系，数据的单位等等；
⑵.建立函数模型的能力：关键是正确选择自变量将问题的目标表示为这个变量的函数，建立函数的模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数式，注意不要忘记考察函数的定义域；
⑶.求解函数模型的能力：主要是研究函数的单调性，求函数的值域、最大（小）值，计算函数的特殊值等，注意发挥函数图象的作用。
2、常见的可用函数思想解决的问题：
⑴几何问题：平面几何、立体几何、解析几何；
⑵行程问题；
⑶工程设计问题；
⑷营销问题：利润=销售价—进货价；
⑸单利问题：设本金为，期利率为，则期后本利和；
⑹复利问题：设本金为，期利率为，则期后本利和；
⑺变化率问题；
⑻决策问题；
⑼相关学科问题。
3、认识和体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
（三）练习题:
，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 ，超过3 ，不足1 min按1 min计算（以下同）.全球通手机月租费为10元，，每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内的次数之比为4∶3∶1∶，根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省？（注：m到m+1 min以内指含m min，而不含m+1 min）
解：设小灵通每月的费用为y1元，全球通的费用为y2元，分别在1 min以内、2 min以内、3 min以内、4 min以内的通话次数为4x、3x、x、x，则
y1=25+（4x+3x+x+x）×+=25+，
y2=10+2（×4x+×3x++）=10+.
令y1≥y2，即25+≥10+，
解得x≤≈.
∴总次数为（4+3+1+1）×2×=.
，票价不分等次。根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：①为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；②影院放映一场电影的成本费用支出为5750元，票房收入必须高于成本支出。用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场