文档介绍:初中七年级数学:平行线初中七年级数学期中测试
平行线 oo巫峡中学巫峡中学 陈科清陈科清 荷兰国旗俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 数学于生活 双杠 短池游泳 双杠 100米跑道 教室门窗 :
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
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平行用符号“∥”表示。
图,直线AB和CD是平行 线,记做AB∥CD或 CD∥AB,读做“AB平 行CD”或“CD平行AB” 。
若用m、n表示这两条直 线,那么直线m和直线n 平行,记做m∥n或 n∥m,读做“m平行 n”(或”n平行m”)。
讨论和探究 1、平行线要求在同一平面内,那么在同一平面内两直线 的位置关系一共有几个呢?小组先讨论再实践 结论:在同一平面内,两直线的位置关系有 平行和相交两种。
2、平行线的画法:
1放 2靠 3推 4画 动手实践 过直线AB外一点P作直线AB的平行线, 看看你能作出吗?能作出几条? 结论:
经过直线外一点,有且只有一条直线和这条直线 平行.平行公理 说明:大家在长久实践中总结出来的结论叫基础 事实,也称为公理,它能够作为以后推理的依据. 图:三条直线三条直线ABAB、、CDCD、、EFEF。假如假如AB//EF AB//EF , ,CD//EFCD//EF,, 那么直线那么直线ABAB和和CDCD可能相交吗可能相交吗?? FE D C B A 假设假设ABAB和和CDCD相交,相交, 设设ABAB和和CDCD相交于相交于P P 因为因为AB//EFAB//EF,,CD//EFCD//EF 于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直线ABAB CDCD全部和全部和EFEF平行。平行。
依据平行公理,这是不可能的依据平行公理,这是不可能的 也就是说,也就是说,ABAB和和CDCD不能相交,不能相交, 只能平行。只能平行。
P 平行公理的推论:
假如两条直线全部和第三条直线平行,假如两条直线全部和第三条直线平行, 那么这两条直线也相互平行那么这两条直线也相互平行 几何语言表示:
a//c , c//b(已知 \ a//b(平行公理的推论 \ c b a 由此可见:平行含有传输性 温故而知新 1、下列说法正确的个数是 1两条直线不相交就平行。
2在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点 3过一点有且只有一条直线和已知直线平行 4平行于同一直线的两条直线相互平行 5两直线的位置关系只有相交和平行 A、0 B、1 C、2 D、4 B 2、下列推理正确的是 A、因为a // d,b // c,因此c // d;
B、因为a // c,b // d,因此c // d;
C、因为a // b,a // c,因此b // c;
D、因为a // b,c // d,因此a // c。
C 3、完成下列推理,并在括号内注明理由。
1图1所表示,因为AB // DE,BC /