文档介绍：波动问题的多解性
北京 怀柔区第二中学 崔尚云
Emil：******@
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一、波动图像问题中的多解性
1、波的时间周期性
2、波的空间周期性
3、波的双向性和对称性
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1、波长与距离的关系不确定（λ与s）
2、周期与时间关系不确定（t与T）
3、传播方向不确定（x与－x）
4、传播方向、距离与波长关系不确定
5、周期与时间、波长与距离关系均不确定
6、质点振动方向、距离与波长的关系均不确定
二、多解性的典型问题
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1、波长与距离：
2、周期与时间
3、传播方向
课堂小结：
左、右两种情况
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1、波长与距离的关系不确定（λ与s）
例1、 一列简谐波沿绳上向右传播，当绳上的质 点A向上运动到最大位移时，在其右方相距为 SAB=。 ，求这列波的波长。
A、B两点的距离与波长的关系不确定，根据波的周期性，在波的传播方向上，位于波峰和波谷的两质点的距离为半波长的奇数倍。
解析：
A
B
V
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故波长
∴当 n=0时，λ=
当 n=1时，λ=
A
B
∴
（n=0，1，2，······）
∴n< n=0或n=1
V
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波向右传播的过程中，对 于x=0的质点，t 时刻位于波峰，（t=）s时刻到达平衡位置且 向下振动。 由于已知中未给出Δt =，考虑质点振动的周期性，
有：
2、周期与时间关系不确定（t与T）
例2、 一列简谐波沿x轴正方向传播，实线为t时刻 的波形图象，虚线为这列波在 （t+）s时 刻波形图象，则这列波的传播速度为 。
解析：
0 1 2 3 4 5 6 x/m
y/cm
∴
∴
（n=0, 1, 2, …）
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3、传播方向不确定（x与-x）
例3、如图所示，一列横波以10m/s的速度沿水 平方向传播，实线为某时刻波形，虚线为 Δt 时刻后的波形，已知 2T>Δt > T（T 为周期），由此可知，Δt可能是：（ ）
-1 0 1 2 3 4 5 6 x/m
y/cm
A、
B、
C、
D、
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解析：
设Δt内传播Δx，根据波长与周期的关系若2T>Δt > T，有2λ>Δx >λ。但因题目未说明波的传播方向，由于波传播的双向性造成Δt有两个可能值:
-1 0 1 2 3 4 5 6 x/m
y/cm
①若波向右传播，则
②若波向左传播，则
解析：由V=λ/T知，T=λ/V=
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对于上题中的Δt，对应的Δx也有两个可能值。
-1 0 1 2 3 4 5 6 x/m
y/cm
若波向右传播，则
若波向左传播，则
变换：
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