密码学 椭圆曲线-课件【PPT演示稿】.ppt

文档介绍：Chap16 椭圆曲线椭圆曲线的定义椭圆曲线 E:K上方程表示的曲线。 2 3 y x bx c ? ?? Note : 1. 2. K为某代数结构,如: 3. 点,简记。 4. 除非特别指明,设三次多项式没有重根,即要求 5. 方程更一般的形式: ?? 2 2 3 ( , ) E x y K y x bx c ? ????, , , , p n R Q Z Z Z 等。?? E ???, ? 3 x bx c ? ? 2 3 2 . y x ax bx c ? ??? 3 2 4 27 0. b c ? ?实数域上椭圆曲线的两种形式实数域上椭圆曲线上点的加法?过作直线 L,如果重合,作切线 L; ?取直线 L和曲线 E的第三交点; ?取关于 x轴的对称点,即得 1 2 3 P P P ? ?定义: 具体操作: 1 2 , P P 1 2 , P P Q Q 1P? 2P? Q? 3P? Note : ?约定:过 P,∞直线为垂直线,于是?如果 P,Q为对称点,则 P+Q =∞;称Q为P的负元,记 Q= -P; ?减法定义: ;P ?????? 1 2 1 2 . P P P P ? ???例 1 设椭圆曲线 E: 一般椭圆曲线上的加法模p椭圆曲线模n椭圆曲线