文档介绍：不等式(组)的字母取值范围的确定方法
一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围
例l、如果关于x的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，则a的取值范围是 ( )
A．a<0 B．a<一l C．a>l D．a>一l
解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l<0，得a<一1，故选B．
图1
a
5
a+3
1
例2、已知不等式组的解集为a<x<5。则a的范围是．
解：借助于数轴，如图1，可知：1≤a<5并且 a+3≥5． 所以，2≤a<5 ．
二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围
例3、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 ．
分析：由题意，可得原不等式组的解为8<x<2—4a，又因为不等式组有四个整数解，所以8<x<2—4a中包含了四个整数解9，10，11，12于是，有12<2—4a≤13． 解之,得 ≤a< ．
6
5
7
4
3
图2
例4、已知不等式组的整数解只有5、6。求a和b的范围．
解：解不等式组得，借助于数轴，如图2知：2+a只能在4与5之间。
只能在6与7之间． ∴4≤2+a<5, 6<≤7, ∴2≤a<3， 13<b≤15．
三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围
例5、已知方程组满足x+y<0，则( )
A．m>一l B．m>l C．m<一1 D．m<1
解：(1)十(2)得，3(x+y)＝2+2m，∴x+y＝<0．∴m<一l，故选C．
例6、(江苏省南通市2007年)已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．
解：由2a－3x＋1＝0，可得a=;由3b－2x－16＝0，可得b=.
又a≤4＜b， 所以, ≤4＜， 解得:-2＜x≤3.
逆用不等式组解集求解
3
m
图3
例7、如果不等式组 无解，则m的取值范围是 ．
分析：由2x一6≥0得x≥3，而原不等式组无解，所以3>m，∴m<3．
解：不等式2x-6≥0的解集为x≥3，借助于数轴分析，如图3，可知m<3．
2
1
m3
m1
m2
图4
*例8、不等式组有解，则（ ）．
A m<2 B m≥2 C m<1 D 1≤m<2
解：借助图4，可以发现：要使原不等式组有解，表示m的点不能在2的右边，
也不能在2上，所以，m<2．故选（A）．
例9、(2007年泰安市)若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 ．
解：由x-3(x-2)<2可得x>2,由可得x<a. 因为不等式组有解,所以a>2. 所以,.
不等式（组）中待定字母的取值范围
不等式（组）中字母取值范围确定问题，技巧性强，灵活多变，难度较大，常常影响和阻碍学生正常思维的进行，下面简略介绍几种解法，以供参考。
一. 把握整体，轻松求解
例1. （孝感市）已知方程满足，则（ ）
①-②得，所以，解得
二. 利用已知，直接求解
*例2. （成都市）如