文档介绍：本资料分享自千人QQ群323031380 期待你的加入与分享
小题分类练(二) 数学运算
一、单项选择题
1．(一题多解)(2020·高考全国卷Ⅱ)已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，则∁U(A∪B)＝( )
A．{－2，3} B.{－2，2，3}
C．{－2，－1，0，3} D．{－2，－1，0，2，3}
2．若sin＝－，且α∈，则tan(π－α)＝( )
A. B.
C．－ D．－
3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S3＝－6，则S5＝( )
A．18
C．－14 D．－22
4．设随机变量X～B(2，p)，若P(X≥1)＝，则E(X)＝( )
A. B.
C．2 D．1
5．已知向量a＝(x－1，3)，b＝(1，y)，其中x，y都为正实数．若a⊥b，则＋的最小值为( )
A．2
C．4 D．2
6．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处的极值为10，则数对(a，b)为( )
A．(－3，3) B.(－11，4)
C．(4，－11) D．(－3，3)或(4，－11)
7．在四面体P­ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为( )
A.
C. D．a
8．(2020·合肥模拟)已知圆M：x2＋y2－2x＋a＝0，若AB为圆M的任意一条直径，且·＝－6(其中O为坐标原点)，则圆M的半径为( )
A. B.
C. D．2
二、多项选择题
9．已知双曲线M：－＝1(a>b>0)的焦距为4，两条渐近线的夹角为60°，则下列说法正确的是( )
A．M的离心率为
B．M的标准方程为x2－＝1
C．M的渐近线方程为y＝±x
D．直线x＋y－2＝0经过M的一个焦点
10．已知|a|＝1，|b|＝，且|a＋2b|＝，则有( )
A．(a＋b)⊥(a－b)
B．a·b＝－
C．向量a与b的夹角为150°
D．a在b方向上的投影为
11．若(1－ax＋x2)4展开式中x5的系数为－56，则下列结论正确的是( )
A．a的值为－2
B．展开式中各项系数和为0
C．展开式中x的系数为4
D．展开式中二项式系数最大为70
12．(一题多解)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝2，S△
ABC＝2，且ccos B＋bcos C－2acos A＝0，则( )
A．A＝ ＝
C．a＝ D．c＝2
三、填空题
13．设向量a＝(m，1)，b＝(1，m)，如果向量a与b共线且方向相反，则m的值为________．
14．已知m>0，n>0，log4m＝log8n＝log16(2m＋n)，则log2－log4n＝________．
15．已知在等差数列{an}中，a3＝2，3a2＋2a7＝0，＝，则数列{bn}的前20项和为________．
16．双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点为F1，F2，直线y＝b与C的右支相交于点P，若|PF1|＝2|PF2|，则双曲线C的离心率为________