一元二次不等式及其解法课件.ppt

文档介绍：§ 一元二次不等式及其解法
昨天晚上请同学们做了一个手工：
3、观察：x轴上方的y值；x轴下方的y值；它们的值有何特点？
1、拿出一张纸，在上面画出一个直角坐标系，并带上相应的刻度。
2、沿x轴方向上下对折这张纸。
结论：
X轴上方的y值为正值，即y>0（y>0的点位于x轴上方)；
X轴下方的y值为负值，即y<0（y<0的点位于x轴下方)。
请在刚才的坐标系中画出y＝x2－7x+6的图像
（4）你能找出上述各种情况的x的取值范围吗？请在图中写出。
问题1：
（1）x轴上方有无图像？若有请用红线描出。这部分图像对应的y值如何？
（2）x轴下方有无图像？若有请用蓝线描出。这部分图像对应的y值如何？
（3）红线与蓝线有无交点？若有请用绿色标出。
x
y
y=x2-7x+6
y>0，
y=0，
y<0，
y>0，即x2－7x+6>0；
y<0，即x2－7x+6<0。
问题2：你能说一说这两个不等式有何共同特点么？
（1）含有一个未知数x；
（2）未知数的最高次数为2。
一般地，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的不等式，叫做一元二次不等式。
上述两个不等式的共同特点：
问题3：判断下列式子是不是一元二次不等式？
（1）
（2）
（3）(
（4）
一元二次不等式的一般表达式为 ax2+bx+c>0 (a≠0)，或ax2+bx+c<0 (a≠0)
其中a，b，c均为常数。
问题4：一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程之间有何联系呢？