文档介绍：集成成像3D显示的两种图像计算方法
濮怡莹
（TCL集团工业研究院，深圳，，******@）
【摘要】 本文对比了集成成像图像计算的两种计算方法，它们分别是锥形投影算法和平行投影算法，我们发现锥形投影计算法的计算时间与微透镜个数成正比，而平行投影计算法的计算时间与图像元像素个数成正比。所以，若微透镜个数大于图像元像素个数，应采用平行投影算法；反之则采用锥形投影算法，这样可以大大减少计算时间。
【关键字】 集成成像（integral imaging），三维显示（three-dimensional display），光线追迹（ray tracing）
近年来，3D显示技术得到了较大发展，吸引了大量研究者和企业，成为平板显示领域的一大热点，其中摆脱眼镜束缚的裸眼3D显示更是得到了人们的广泛关注[1,2]。实现裸眼3D显示的方案有多路式视差显示[3]、集成成像3D显示[4]、体显示[5]和全息显示[6]。其中集成成像技术再现的3D图像包含了全真色彩和连续的视差信息，观看者可获得观看真实景物的感觉，能克服视觉疲劳，并且与当前的平板显示技术具有较好的兼容性，逐渐成为一种裸眼3D显示的有效方案。集成成像技术最早由Lippmann[4]提出，是一种利用微透镜阵列来记录和再现3D场景的显示技术。
集成图像由透镜阵列和感光元件组成的光学系统来获得，虽然方便快捷，但是获取的图像和再现过存在空间深度反转。为了解决这个问题，Ives等人提出了两步记录法[7]。而集成图像经过多次记录，图像分辨率和质量被大大地降低[8]。随着计算机图形图像处理技术的发展，人们开始采用计算机模拟计算来代替光学方法获取集成图像[9]。这种方法不仅可以解决深度反转和分辨率问题，并且能获得任意3D模型任意位置任意方向的集成图像。可是在计算复杂3D场景过程中，存在大量的像素对应关系、遮挡和贴图等图像处理[10]，这将耗费大量的时间。为了提高集成图像的计算速度，在硬件上，人们采用可大量并行计算的GPU来替代CPU
[11]。本文将从计算方法入手，通过集成图像的两种不同投影方式的选择来加快计算速度，有效节约计算资源。
锥形投影算法
锥形投影算法如图1所示，Eij为与第（i，j）个微透镜对应的显示屏上的图像元，i（j）为在x（y）方向上的透镜序数，微透镜在x（y）方向上的总数为Nx（Ny），g为显示屏与透镜阵列之间的距离。计算中，采用小孔成像的理想模型，即每个透镜中心看成小孔，物体通过小孔在显示屏上成像。
由光线追迹原理，可得
Eij(xs,ys)=Io(xo,yo,zo) （1）
其中xs=gxl-xozo+xlys=gyl-yozo+yl
Io为物体的光强，（xl，yl，0）为第（i，j）个透镜的中心坐标位置。而集成图像I则可以写成图像元的叠加：
I=i=1,j=1i=Nx,j=NyEi,j （2）
图1：锥形投影算法示意图
Fig. 1 The schematic diagram of cone-shaped projection algorithm
图2：集成图像中图像元的示意图
Fig. 2 An element